2018版普通高等学校招生全国统一考试高考数学信息卷（八）文.docVIP

2018年普通高等学校招生全国统一考试必威体育精装版高考信息卷 文 科 数 学（八） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数的实部与虚部之和为1，则实数的值为（ ） A．2 B．1 C．4 D．3 【答案】A 【解析】由题意可得，，因为实部与虚部之和为，，实数的值为，故选A． 2．下列说法错误的是（ ） A．“若，则”的逆否命题是“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．“，”的否定是“，” D．命题：“在锐角中，”为真命题 【答案】D 【解析】依题意，根据逆否命题的定义可知选项A正确；由得或，“”是“”的充分不必要条件，故B正确；因为全称命题的否定是特称命题，所以C正确；锐角中，， ，D错误，故选D． 3．“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”其意思是：有一个正方形的池塘，池塘的边长为一丈，有一颗芦苇生长在池塘的正中央．露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，芦苇有多长？其中一丈为十尺．若从该芦苇上随机取一点，则该点取自水上的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设水深为尺，根据勾股定理可得，解得，可得水深尺，芦苇长尺，根据几何概型概率公式可得，从该芦苇上随机取一点，该点取自水上的概率为，故选B． 4．如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】三视图还原为三棱锥，如图所示， 由三视图可知：，，，平面平面，平面，则三棱锥的体积为，故选A． 5．已知双曲线的两个焦点为、，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为（ ） A．3 B． C． D．1 【答案】D 【解析】，，， ，， 又，，其渐近线方程为， 焦点到它的一条渐近线的距离为，故选D． 6．已知函数，把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向左平移各单位长度，得到函数的图象，则函数的对称中心是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】，，图象的横坐标伸长到原来的倍，可得的图象，的图象向左平移各单位长度，可得的图象，，函数的对称中心为，，故选C． 7．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输人，的值分別为4，5，则输出的值为（ ） A．211 B．100 C．1048 D．1055 【答案】D 【解析】执行程序框图，输入，，则，，，进入循环， 得，； ，故进入循环，得，； ，故进入循环，得，； ，故进入循环，得，，此时，不满足， 故结束循环，输出，故选D． 8．在中，，，点是的重心，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设的中点为，因为点是的重心， 所以， 再令，，则， ， ，当且仅当时取等号，故选B． 9．已知函数的图象如图所示，则下列说法与图象符合的是（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】B 【解析】由图象可知，且，，可知的两根为1，5，由韦达定理得，，，异号，，同号，又，，异号，只有选项符合题意，故选B． 10．在中，已知（为的面积），若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，， ，，， 又 ， ，，，故选C． 11．当为正整数时，定义函数表示的最大奇因数．如，，，，则（ ） A．342 B．345 C．341 D．346 【答案】A 【解析】，， 而， ， ， ， 又， ，故选A． 12．已知函数有唯一零点，则负实数（） A． B． C． D．或 【答案】A 【解析】函数有唯一零点，设， 则函数有唯一零点， 设，， ∴为偶函数，又与有唯一的交点， ∴此交点的横坐标为0，，解得或（舍去），故选A． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知函