2018版普通高等学校招生全国统一考试高考数学信息卷（十一）理.docVIP

2018年普通高等学校招生全国统一考试必威体育精装版高考信息卷 理 科 数 学（十一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，所以，所以， 所以，所以，，所以，故选B． 2．已知，为虚数单位．若复数是纯虚数．则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【解析】由题意，复数为纯虚数， 则，即，故选C． 3．若，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，根据诱导公式得， 又因为，所以，所以， 所以，故选A． 4．已知等比数列的前项和满足，且则等于（ ） A． B．27 C． D．9 【答案】D 【解析】因为，所以，所以， 故，由等比数列的通项公式得，故选D． 5．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将5张奖票不放回地依次取出共有种不同的取法，若获恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到2张中奖票，第四次抽的最后一张奖票，共有种取法，所以概率为，故选C． 6．一个几何体的视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由三视图可知几何体的原图如下图所示： 在图中平面，，，，． 由于是直角三角形，所以它的外接圆的圆心在斜边的中点，且， 设外接球的球心为，如图所示，由题得， 所以该几何体的外接球的表面积为，故选D． 7．执行如下图所示的程序框图，则输出的（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】运行程序如下： ，，； ，，； ，，； ，，； ； 故选B． 8．的展开式中，含项的系数为（ ） A． B． C． D．18 【答案】A 【解析】由题得， 因为的展开式中的系数为，的展开式中的系数为 ，所以此时项的系数为． 因为的展开式中的系数为，的展开式中的系数为 ，所以此时项的系数为， 因为的展开式中的系数为，的展开式中的系数为， 所以此时项的系数为．综上所述，展开式中含项的系数为， 故选A． 9．已知函数的图象关于点对称．且在区间上单调，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意 ， 又由图象关于点对称， 则，所以，，即，， 又因为，且函数在上单调，所以，所以， 令，所以，故选C． 10．己知、为异面直线，平面，平面．直线满足，，，，则（ ） A．，且， B．，且， C．与相交，且交线垂直于 D．与相交，且交线平行于 【答案】D 【解析】平面，直线满足，且，所以， 又平面，，，所以， 由直线、为异面直线，且平面，平面， 则与相交，否则，若则推出，与、异面矛盾， 故与相交，且交线平行于．故选D． 11．已知双曲线的左、右顶点分别为、，点为双曲线的左焦点，过点作垂直于轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线于、两点，连接交轴于点，连接交于点，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C．3 D．5 【答案】B 【解析】由双曲线，得，，， 又过点作垂直与轴的直线分别在第二，第三象限角双曲线于、两点， 所以，， 如图所示，设，因为，解得，即， 又由直线的方程为，令，得，即， 又由，，三点共线，所以，即， 又因为，整理得，即，所以，故选B． 12．已知函数若对区间内的任意实数、、，都有，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题得， 当时，，所以函数在单调递减， 因为对区间内的任意实数、、，都有， 所以，所以， 故，与矛盾，故不成立． 当时，函数在单调递增，在单调递减． 所以， 因为对区间内的任意实数、、，都有， 所以，所以， 即， 令，， 所以，所以函数在上单调递减， 所以，所以当时，满足题意． 当时，函数在单调递增， 因为对区间内的任意实数、、，都有， 所以，故，所以，故； 综上所述，；故选C． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题