2018版普通高等学校招生全国统一考试高考数学考前适应性试题（三）理.docVIP

2018届高考考前适应性试卷 理 科 数 学（三） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。? 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。? 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。? 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由中不等式变形得，解得，即，，故选B． 2．下列命题中，，为复数，则正确命题的个数是（ ） ①若，则； ②若，，，且，则； ③的充要条件是． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，在复数集中可得，对于①，若，则，错误，如，，故①错误；②中的复数不能比较大小，故②错误．③中，时也成立，故③错误．故选A． 3．设为等比数列的前项和，，则（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】根据题意，在等比数列中有，解得或，则或．故选C． 4．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由三视图可知：该几何体为四棱锥，由体积公式易得． 故选A． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据诱导公式得到，， 结合两式得到．故答案为：C． 6．已知函数，执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，从而模拟程序运行，可得程序框图的功能是求 时的最小值，解得，，则输出的值是．故选C． 7．如图，在圆中，若，，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图所示， 过点作交于点，连接，则为的中点，， ∴．又，， ，故选C． 8．实数，，满足且，则下列关系式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，∴，又∵，∴，∴， ∴，∴，综上，可得．故选A． 9．已知变量，满足约束条件，则的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由变量，满足约束条件，画出可行域如图所示， 则的几何意义是可行域内的点与连线的斜率不小于，由图形可知，直线与直线的交点为，直线与的交点为，∴的概率是，则的概率是．故选D． 10．已知定义在上的函数，，其中为偶函数，当时，恒成立；且满足：①对，都有；②当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵函数满足：当时，恒成立，∴函数为上的偶函数，且在上为单调递增函数，且有，∴，恒成立恒成立，只要使得定义域内，由，得，即函数的周期，∵时，，求导得，该函数过点，，，如图， 且函数在处取得极大值，在处取得极小值，即函数在上的最大值为，，函数的周期是，∴当时，函数的最大值为，由，即，则，解得或．故选D． 11．已知在三棱锥中，，，，，侧面 底面，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图， 取的中点，连接，过作平面，交于点，过作，交于点，以为原点，为轴，为轴，过作平面的垂线为轴，建立空间直角坐标系，则，，即，解得，，，，则，，设球心，则，∴，解得，∴三棱锥的外接球的半径，∴三棱锥外接球的表面积为．故选D． 12．在双曲线的右支上存在点，使得点与双曲线的左、右焦点，形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图， 由平行于轴得，则，所以的面积 ，又，则，，由焦半径公式，得，因此代入双曲线方程得，可得，，即．故选C． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．命题“，”的否定是__________． 【答案】，． 【解析】命题“，”的否定是“，”． 即答案为，． 14．在中，角的平分线长为，角，，则__________． 【答案】． 【解析】设角的平分线为，由正弦定理得，即，得，，，，．即答案为． 15．抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，且满足，点为原点，则的面积为__________． 【答案】． 【解析】如图， 由题可得，，由，所以，又根据可得，即，即，可以求得，，所以点的坐标为或，，即答案为2． 16．已知函数的周期为，当时，函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是_______