运筹学19-库存论-更新教学教材.ppt

第19讲 库存论;提纲;一、库存论的基本概念;;;; 单位时间内总成本最小的存储模型为; 由极值必要条件 dTC / dQ=0 得;由n=1/t 可得，单位时间内最优订货次数为;;【例 1】 某企业全年需某种材料1000吨，单价为500元/吨，每吨年保管费为50元，每次订货手续费为170元，求最优存储策略。 ;模型二： 瞬时供货，允许缺货的经济批量模型 ;t1 ;;对此二元函数求极值，可得最优解为 ;与模型一比较，模型二有如下特点：;;;模型三. 边供应边需求，不允许缺货的经济批量模型 ; 在t 内的最高存储量为( P – D)t1 ，平均存储量为( P – D)t1 / 2, 生产量Q=Dt=Pt1 , 存储费为Ch(P-D)t1t/2, 订货手续费为Co, 则在 t 内的总费用为;根据一阶条件dTC / dQ = 0, 得;;t 内的平均存储量等于图中存量大于零对应三角形的面积(累计存量)除以t ， 即 ; 在 t－t3 内，生产量等于缺货量(需求量)，即 (t－t3)D = t2P，最大缺货量为(P－D) t2，t 内平均缺货量等???图中存量小于零对应三角形的面积(累计存量)除以t，即 ;一次准备成本为A，则使单位时间内总费用最小的存储模型为 ; 最大存储量;注：模型四为一般模型，令Cb→∞得到模型三 , 令P→∞得到模型二 ，同时令Cb→∞，P→∞得到模型一，从而前面三种模型是允许缺货的生产批量模型的 特殊情况。;模型五. 价格有折扣的经济批量模型 ;记货物单价为 K(Q)，设K(Q)按三个数量级变化： ;当订货量为;所以，单位时间库存相关总费用为;Q;;;;;例：库存持有成本与采购价格相关;;;三、随机型库存模型;报童问题;;;;推导如下：由(1)式有： 简化后有： ;由(2)式有： 简化后有： ;;;;;;;;;需求为连续随机变量下的报童模型;;;例：某服装店计划订购一批夏季服装，进货价每件500元，每件售价为1000元，夏季未售完则要在季末一次性清仓处理，处理价为每件200元。根据以往经验，该时装的需求量服从[50，100]上的均匀分布，求最佳订购量。 解：u=500,v=1000,w=200, k=v-u=500,h=500-200=300 k/(k+h)=500/800=0.625 因为需求量服从[50，100]上的均匀分布： 取Q*=81件为最佳订购量。;;(s, S)型存贮策略;;;;;