运筹学教材课件（第七篇 章 库存论）.pptx

; 绪论 第1章 线性规划 第2章 线性规划的对偶理论 第3章 特殊线性规划 第4章 动态规划 第5章 图与网络分析 第6章 排队论 第7章 库存论 第8章 决策论 第9章 对策论 ; 7.1 基本库存问题 7.2 确定性库存模型 7.3 随机性库存模型 7.4 案例分析 ; 7.1.1 库存系统基本概念 （1）库存系统 （2）需求 （3）补充 ; 1. T循环策略 其中 为计划期， 为补充量。 2. (T，S)策略 ，其中 为库存量，每次补充到库存水平; 2. 目标函数 要在一类策略中选择一个最优策略，就需要有一个衡量优劣的标准，这就是目标函数。在库存问题中，通常把目标函数取为平均费用函数或平均利润函数，选择的策略应使平均费用达到最小或平均利润达到最大。 ; 7.2.1 瞬时进货，不允许缺货模型（经济批量模型） 1. 模型假设 （1）需求是连续均匀的，需求速度为R，则t时间内的需求量为Rt。 （2）当库存量降至零时，可立即补充，不会造成缺货。 （3）每次订购费为C3，单位货物库存费为C1都为常数。 （4）每次订购量相同，均为Q0。 （5）缺货费无穷大。 ; 2. 建立库存模型 由于需求速度为常数R，故一个t时间段内的平均库存量为 ，库存费用为 ，t时间内总的平均费用为： 解得使其最小时的 （7-1） 其订购量 （7-2）——E?O?Q公式 ; 由于货物单价K与Q0，t0无关，若无特殊需要不再考虑KR此项费用，故得： （7-3） 将t0代式（7－3）得： （7-4） ; 如果选订货批量Q作为变量，类似于式（7－2），（7－3），（7－4）相应地可以推导出： （7-5） （7-6） （7-7） 而最佳周期 （7-8） ; 例7－1 某厂对某种材料的全年需求量为1040吨，其单价为1200元/吨，每次采购该种材料的订货量为2040元，每年保管费为170元/吨。试求工厂对该材料的最优订货批量，每年订货次数及全年的费用。 分析：根据题意，知 由公式得最优订货批量 吨 每年订货次数为 订货次数为6次的总费用为 订货次数为7次的总费用为 ; 逐渐补充库存，不允许缺货模型 1. 模型假设 （1）一定时间 内生产批量Q，单位时间内的产量即生产速率以P表示 （2）需求速度为R，由于不允许缺货，故PR。生产的产品一部分满足需求，剩余部分才作为库存。 此模型库存状态变化如图7—9所示。; 2. 建立库存模型 单位时间内净增库存量为P－R,到 终止时，库存量为 由 时间段t内平均库存量为 相应单位时间库存费为 t时间内所需装配费为 则单位时间平均总费用为; 类似令 ， 得最佳周期 (7－9) 最佳生产批量 (7－10) 最佳生产时间 (7－11) 最小平均总费用 (7－12); 例7－2 某电视机厂自行生产扬声器用以装备本厂生产的电视机，该厂每天生产100部电视机，而扬声器生产车间每天