江苏省江阴二中2017-2018学年度第二学期八年级数学第12周测试卷.docVIP

2017-2018学年度第二学期八年级数学第12周测试卷 姓名 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列方程中是一元二次方程的是( ) A．（x﹣1）（3+x）=5 B．x2+﹣=0 C．y2+2x+4=0 D．4x2=（2x﹣1）2 2．已知关于x的方程（k﹣3）x|k|﹣1+（2k﹣3）x+4=0是一元二次方程，则k的值应为( ) A．±3 B．3 C．﹣3 D．不能确定 3．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于( ) A．1 B．2 C．1或2 D．0 4．一元二次方程（x﹣2）2=9的两个根分别是( ) A．x1=1，x2=﹣5 B．x1=﹣1，x2=﹣5 C．x1=1，x2=5 D．x1=﹣1，x2=5 5．用配方法解方程x2﹣6x+5=0，配方的结果是( ) A．（x﹣3）2=1 B．（x﹣3）2=﹣1 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=4 6．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A．m＜2且m≠1 B．m＞2 C．m＜﹣2 D．m＜2 7．某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，可列出的方程为( ) A．12.5（1+x）2=8 B．12.5（1﹣x）2=8 C．12.5（1﹣2x）=8 D．8（1+x）2=12.5 8．对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列说法中错误的是( ) A．当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根 B．当c=0时，方程至少有一个根为0 C．当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数 D．当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为__________． 10．若方程（x+3）2+a=0有解，则a的取值范围是__________． 11．当x=__________时，代数式（3x﹣4）2与（4x﹣3）2的值相等． 12．方程x（x+2）=（x+2）的根为__________． 13．写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程，你写的是__________． 14．与是同类二次根式，则 15．已知α、β是方程x2+2x﹣1=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为__________． 16．若x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两实根，则的值等于__________． 三、解答题（共52分） 18．（本题共16分）用指定方法解下列一元二次方程 （1）3（2x﹣1）2﹣12=0（直接开平方法） （2）2x2﹣4x﹣7=0（配方法）（3）x2+x﹣1=0（公式法） （4）（2x﹣1）2﹣x2=0（因式分解法） 19．（本题共8分）选择适当的方法解下列一元二次方程 （1）﹣3x2+4x+1=0 （2）（2x﹣1）2﹣2x+1=0． 20．（本题6分）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值． 21．（本题6分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0． （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12=0，求m的值． 22．（本题6分）某商场销售一批进价为120元的名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件可盈利40元．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，每天就可多售出2件衬衫．这种衬衫的单价应降价多少元？才能使商场通过销售这批衬衫平均每天盈利1200元． 23．（本题10分）如图，在ABCD中，AB＝，AD＝，A＝60°，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段P． （1）当DP B′＝0°时，ABP＝ ； （2），PBB′面积的取值范围；（3）若点B恰好落在ABCD边所在的直线上，直接写出．（结果保留）