2019届高考数学一轮复习 第9章 统计与统计案例 9.2 用样本估计总体课后作业 理.docVIP

9．2　用样本估计总体[基础送分 提速狂刷练] 一、选择题 1．(2015·安徽高考)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　　) A．8 B．15 C．16 D．32 答案　C 解析　设样本数据x1，x2，…，x10的标准差为s，则s＝8，可知数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为2s＝16.故选C. 2．(2018·保定联考)在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为(　　) A．28 B．40 C．56 D．60 答案　B 解析　设中间一个小长方形面积为x，其他8个长方形面积为x，因此x＋x＝1，解得x＝，所以中间一组的频数为140×＝40.故选B. 3．(2017·哈尔滨四校统考)一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是(　　) A．13,12 B．13,13 C．12,13 D．13,14 答案　B 解析　设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，a3＝8，a1a7＝a＝64，(8－2d)(8＋4d)＝64，(4－d)(2＋d)＝8,2d－d2＝0，又d≠0，故d＝2，故样本数据为：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均数为＝＝13，中位数为＝13.故选B. 4．(2017·西宁一模)某校高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为(　　) A．20,2 B．24,4 C．25,2 D．25,4 答案　C 解析　由频率分布直方图可知，组距为10，[50,60)的频率为0.008×10＝0.08， 由茎叶图可知[50,60)的人数为2，设参加本次考试的总人数为N，则N＝＝25，根据频率分布直方图可知[90,100]内的人数与[50,60)的人数一样，都是2，故选C. 5．(2017·南关区模拟)2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图． 根据以上统计图来判断以下说法错误的是(　　) A．2013年农民工人均月收入的增长率是10% B．2011年农民工人均月收入是2205元 C．小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了” D．2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高 答案　C 解析　由折线统计图可得出：2013年农民工人均月收入的增长率是10%，故A正确；由条形统计图可得出：2011年农民工人均月收入是2205元，故B正确；因为2012年农民工人均月收入是：2205×(1＋20%)＝2646元2205元，所以农民工2012年的人均月收入比2011年的少了，是错误的，故C错误；由条形统计图可得出，2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高．故D正确．故选C. . 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　) 答案　A 解析　解法一：由茎叶图知，各组频数统计如表： 此表对应的频率分布直方图为选项A.故选A. 解法二：选项C、D组距为10与题意不符，舍去， 又由茎叶图知落在区间[0,5)与[5,10)上的频数相等，故频率、频率/组距也分别相等，比较A、B两个选项知A正确．故选A. ．如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(　　) A.AB，sAsB B.AB，sAsB C.AB，sAsB D.AB，sAsB 答案　B 解析　由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10，B组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10， 所以A＝＝， B＝＝. 显然AB， 又由图形可知，B组的数据分布比A均匀，变化幅度不大，故B组数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小，所以sAsB，故选B. ．(2017·广东肇庆一模)图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 答案　D 解析　该