2019届高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课后作业理.docVIP

1．1　集合的概念与运算 [基础送分 提速狂刷练] 一、选择题 1．(2017·山西八校联考)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|0x≤4}，则AB＝(　　) A．[－1,4] B．(0,3] C．(－1,0](1,4] D．[－1,0](1,4] 答案　A 解析　A＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|－1≤x≤3}，故AB＝[－1,4]．故选A. 2．(2018·石家庄质检)设集合A＝{x|(x＋1)(x－3)0}，B＝{x|2x4}，则A∩B＝(　　) A．{x|－1x3} B．{x|－1x4} C．{x|1x2} D．{x|2x3} 答案　D 解析　因为A＝{x|(x＋1)(x－3)0}＝{x|－1x3}，所以A∩B＝{x|2x3}．故选D. 3．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝y，则集合M∩N的真子集的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 答案　B 解析　因为N＝{0,1,2}，所以M∩N＝{0,1}，其真子集的个数是3.故选B. 4．(2018·济南质检)已知集合A＝{x|x(x－1)0}，B＝{x|ex1}，则(RA)∩B＝(　　) A．[1，＋∞) B．(0，＋∞) C．(0,1) D．[0,1] 答案　A 解析　依题意得，A＝{x|0x1}，则RA＝{x|x≤0或x≥1}，B＝{x|x0}，故(RA)∩B＝{x|x≥1}＝[1，＋∞)．故选A. 5．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则(　　) A．M＝N B．MN C．NM D．M∩N＝ 答案　C 解析　M＝{x||x|≤1}＝[－1,1]，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}＝[0,1]，所以NM.故选C. 6．(2017·山西模拟)设全集U＝R，集合A＝{xN|x26x}，B＝{xN|3x8}，则如图阴影部分表示的集合是(　　) A．{1,2,3,4,5} B．{1,2,3,6,7} C．{3,4} D．{4,5,6,7} 答案　B 解析　A＝{xN|x26x}＝{xN|0x6}＝{1,2,3,4,5}，B＝{xN|3x8}＝{4,5,6,7}， 图中阴影部分表示的集合是{1,2,3,6,7}，故选B. 7．(2018·中山模拟)已知集合A＝xy＝，B＝y，则A∩B＝(　　) A．(0,1] B．(0,1) C．(－∞，0] D．[0,1] 答案　B 解析　由y＝得解得0x1，即A＝(0,1)．由y＝x2－x＋＝(x－1)2≥0，得B＝[0，＋∞)，故A∩B＝(0,1)．故选B. 8．(2017·湖南长沙模拟)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，aA}，若A∩B≠，则a的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．1或2 答案　B 解析　当a＝1时，B中元素均为无理数，A∩B＝； 当a＝2时，B＝{1,2}，A∩B＝{1,2}≠； 当a＝3时，B＝，则A∩B＝， 所以a的值为2.故选B. 9．(2018·江西九江七校联考)设A是自然数集的一个非空子集，对于kA，如果k2A，且A，那么k是A的一个“酷元”，给定S＝{xN|y＝lg (36－x2)}，设MS，集合M中有两个元素，且这两个元素都是M的“酷元”，那么这样的集合M有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 答案　C 解析　由36－x20可解得－6x6，又xN，故x可取0,1,2,3,4,5，故S＝{0,1,2,3,4,5}． 由题意可知：集合M不能含有0,1，且不能同时含有2,4.故集合M可以是{2,3}，{2,5}，{3,5}，{3,4}，{4,5}．故选C. 10．(2018·豫北名校联考)设集合A＝{x|x2＋2x－30}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D．(1，＋∞) 答案　B 解析　A＝{x|x2＋2x－30}＝{x|x1或x－3}， 设函数f(x)＝x2－2ax－1，因为函数f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为x＝a(a0)，f(0)＝－10，根据对称性可知若A∩B中恰有一个整数，则这个整数为2， 所以有即 所以即≤a.故选B. 二、填空题 11．(2017·南昌模拟)已知集合M＝{x|x2－4x0}，N＝{x|mx5}，若M∩N＝{x|3xn}，则m＋n等于________． 答案　7 解析　由x2－4x0得0x4，所以M＝{x|0x4}．又因为N＝{x|mx5}，M∩N＝{x|3xn}，所以m＝3，n＝4，故m＋n＝7. 12．(2017·洛阳模拟)已知集合A＝x，B＝{x|x2m－1}，且A(?RB)，则m的最大值是________． 答案　 解析　依题意，A＝x＝