2019届高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.2两条直线的位置关系课后作业文.docVIP

8．2　两条直线的位置关系[重点保分 两级优选练] A级 一、选择题 1．(2017·郑州调研)直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝(　　) A．2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3 答案　C 解析　直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则有＝≠，故m＝2或－3.故选C. 2．(2017·清城一模)已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为P(1，p)，则m－n＋p的值是(　　) A．24 B．20 C．0 D．－4 答案　B 解析　直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，×＝－1，m＝10， 直线mx＋4y－2＝0即5x＋2y－1＝0，垂足(1，p)代入得，5＋2p－1＝0，p＝－2. 把P(1，－2)代入2x－5y＋n＝0，可得n＝－12， m－n＋p＝20，故选B. 3．过点P(1,2)且与原点O距离最大的直线方程为(　　) A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝0 答案　A 解析　要使过点(1,2)的直线与原点距离最大，结合图形可知该直线与直线PO垂直．由kOP＝＝2，则直线l的斜率为－，所以直线l的方程为y－2＝－(x－1)，即为x＋2y－5＝0.故选A. 4．(2018·贵州六校联盟联考)数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》 一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知ABC的顶点A(2,0)，B(0,4)，若其欧拉线的方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标是(　　) A．(－4,0) B．(0，－4) C．(4,0) D．(4,0)或(－4,0) 答案　A 解析　当顶点C的坐标是(－4,0)时，三角形重心坐标为，在欧拉线上，对于其他选项，三角形重心都不在欧拉线上．故选A. 5．(2017·湖北孝感五校联考)已知直线y＝2x是ABC中C的平分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(－4,2)，(3,1)，则点C的坐标为(　　) A．(－2,4) B．(－2，－4) C．(2,4) D．(2，－4) 答案　C 解析　设A(－4,2)关于直线y＝2x的对称点为(x，y)， 则解得 BC所在直线方程为y－1＝(x－3)， 即3x＋y－10＝0.与y＝2x联立得 解得则C(2,4)．故选C. 6．设a，b，c分别是ABC中A，B，C所对边的边长，则直线sinA·x＋ay＋c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是(　　) A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 答案　C 解析　由正弦定理，得＝. 两直线的斜率分别为k1＝－，k2＝， k1·k2＝－·＝－1，两直线垂直．故选C. 7．(2017·聊城三模)已知两点A(－m,0)和B(2＋m,0)(m0)，若在直线l：x＋y－9＝0上存在点P，使得PAPB，则实数m的取值范围是(　　) A．(0,3) B．(0,4) C．[3，＋∞) D．[4，＋∞) 答案　C 解析　设P(x，y)，则kPA＝，kPB＝， 由已知可得 消去x得 4y2－16y＋63－m2－2m＝0， 由题意得 解得m≥3.故选C. 8．(2017·湖南东部十校联考)经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程为(　　) A．4x－3y＋9＝0 B．4x＋3y＋9＝0 C．3x－4y＋9＝0 D．3x＋4y＋9＝0 答案　A 解析　由方程组解得 即交点为. 所求直线与直线3x＋4y－7＝0垂直， 所求直线的斜率为k＝. 由点斜式得所求直线方程为y－＝， 即4x－3y＋9＝0.故选A. 9．(2017·湖南岳阳二模)已知动直线l：ax＋by＋c－2＝0(a0，c0)恒过点P(1，m)且Q(4,0)到动直线l的最大距离为3，则＋的最小值为(　　) A. B. C．1 D．9 答案　B 解析　因为动直线l：ax＋by＋c－2＝0(a0，c0)恒过点P(1，m)，所以a＋bm＋c－2＝0，又因为Q(4,0)到动直线l的最大距离为3， 所以＝3，解得m＝0.所以a＋c＝2，则＋＝(a＋c)·＝≥＝，当且仅当c＝2a＝时取等号，故选B. 10．(2016·四川高考)设直线l1，l2分别是函数f(x)＝图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(0,2) C．(0，＋∞) D．(1，＋∞) 答案　A 解析　设l1是y＝－ln x(0x1)的切线，切点P1(x1，y1)，l2是y＝ln