2019届高考数学一轮总复习第一章集合与简易逻辑题组训练1集合理.docVIP

题组训练1 集合 1．下列各组集合中表示同一集合的是(　　)＝{(3)}，N＝{(2)} B．M＝{2＝{3＝{(x)|x＋y＝1}＝{y|x＋y＝1}＝{2＝{(2)} 答案　集合M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}的子集个数为(　　)　　　　　　　　　　．答案　解析　∵M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}＝{x∈N|－2≤x≤0}＝{0}的子集个数为2＝2选(2017·课标全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x1}＝{x|3则(　　)＝{x|x0} ．＝R＝{x|x1} ．＝答案　解析　由3知x0＝{x|x0}．∴A∩B＝{x|x0}故选(2018·石家庄二中模拟)已知集合P＝{x∈R|0≤x≤4}＝{x∈R||x|3}则P∪Q＝(　　)[3，4] B．(－3] C．(－∞] D．(－3＋∞)答案　解析　由题意得P＝[0]，Q＝(－3)，∴P∪Q＝(－3]，故选5．已知集合M＝{1＝{－1－a}若M∪P有三个元素则M∩P＝(　　)－1}－1}答案　解析　由题意知a＝－a解得a＝0或a＝－1.当a＝0时＝{1＝{－1＝{－1满足条件此时M∩P＝{0}；当a＝－1时＝1与集合M中元素的互异性矛盾C. 6．集合M＝{y|y＝1＋xN*}，P＝{x|x＝a－4a＋5则下列关系中正确的是(　　)P B．PM C．M＝P ．P且P答案　解析　P＝{x|x＝1＋(a－2)当a＝2时＝1而M中无元素1比M多一个元素．(2018·湖北四校联考)已知集合A＝{x∈N|＝{x|x－5x＋40}则A∩(?)的真子集的个数为(　　)答案　解析　因为A＝{x∈N|＝{0＝{x|x－5x＋40}＝{x|1x4}故?＝{x|x≤1或x≥4}故A∩(?)＝{0故A∩(?)的真子集的个数为2－1＝3故选若P＝{x|x1}＝{x|x－1}则(　　)答案　解析　由题意得?＝{x|x≥1}画数轴可知选项错故选(2018·人大附中月考)已知集合A＝{x|y＝＝{y|y＝(x＋φ)}则A∩B中元素的个数为(　　)答案　解析　集合A满足－x＋x＋6≥0(x－3)(x＋2)≤0－2＝{－2－1＝[－]，所以A∩B＝{－2－10，1，2}，可知A∩B中元素个数为5.(2018·湖南长郡中学模拟)设常数a∈R集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}＝{x|x≥a－1}若A∪B＝R则a的取值范围为(　　)(－∞) B．(－∞] C．(2，＋∞) ．[2＋∞)答案　解析　当a1时＝(－∞]∪[a，＋∞)＝[a－1＋∞)当且仅当a－1≤1时＝R故1a≤2；当a＝1时＝R＝{x|x≥0}＝R满足题意；当a1时＝(－∞]∪[1，＋∞)＝[a－1＋∞)又∵a－1aA∪B＝R故a1满足题意综上知a∈(－∞]．11．(2018·浙江温州一中模拟)若集合M＝{1＝{1则满足M∪X＝N的集合X的个数为(　　)答案　解析　X可以是{5}共4个选(2018·启东中学模拟)已知集合A＝{x∈Z|x－4x－50}＝{x|4若A∩B有三个元素则实数m的取值范围是(　　)[3，6) B．[1) C．[2，4) D．(2] 答案　解析　∵A＝{x∈Z|－1x5}＝{0＝{x|x有三个元素2，即2≤m4.将右面韦恩图中阴影部分用集合A之间的关系式表示出来为________答案　A∩B∩(?) 14．已知集合A＝{a＝{2且A∩B＝A∪B则a＝________答案　0或解析　因为A∩B＝A∪B所以A＝B则应有或解得或或又a＝0＝0时不满足元素的互异性故舍去所以a的值为0或已知集合M＝{(x)|y＝2＝{(x)|y＝a}若M∩N＝则实数a的取值范围是________答案　a≤0解析　因为y＝2x所以要使直线y＝a与函数y＝2的图像无交点则有a≤0.对于集合M定义M－N＝{x|x∈M且xN＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y|y＝3＝{y|y＝－(x－1)＋2则A＝________答案　(－∞]∪(2，＋∞)解析　由题意得A＝{y|y＝3＝{y|y0}＝{y|y＝－(x－1)＋2＝{y|y≤2}故A－B＝{y|y2}－A＝{y|y≤0}所以A＝{y|y≤0或y2}．(2018·江西玉山一中)已知集合A＝{x|3≤3＝{x|(1)分别求A∩B(?RB)∪A；(2)已知集合C＝{x|1xa}若C求实数a的取值范围．答案　(1)A∩B＝{x|2x≤3}(?RB)∪A＝{x|x≤3}(2){a|a≤3} 解析　(1)∵3≤3即3＝{x|1≤x≤3}．log2xlog22，∴x2， ∴B＝{x|x2}．∴A∩B＝{x|2x≤3}．RB＝{x|x≤2}(?RB)∪A＝{x|x≤3}．(2)由(1)知A＝{x|1≤x≤3}当C为空集时满足C此时a≤1；当C为非空集合时可得1a≤3.综上所述实数a的取值范