2019届高考数学一轮总复习第三章导数及应用题组训练19专题研究导数的综合运用理.docVIP

题组训练19 专题研究 导数的综合运用 1．(2018·山东师大附中月考)定积分(2x＋)dx的值为(　　)＋2　　　　　　　　．＋1－1答案　 解析　原式＝(x＋)0＝(1＋)－1＝(2018·辽宁鞍山一模)＝(　　) C. D．0 答案　解析　由定积分的几何意义可知所求的定积分是以原点为圆心、2为半径的圆在第一象限的面积即＝＝(2018·河南新乡月考)－＝(　　)＋2－ 答案　解析　－＝0(cosx－)dx＋(sinx－)dx＝(sinx＋)0＋(－－)＝2故选求曲线y＝x与y＝x所围成图形的面积其中正(　　)＝(x－x)　　　．＝(x－x)dx C．S＝(y－y)＝(y－)答案　若函数(x)＝x＋2x＋m(m)的最小值为－1则(x)dx等于(　　) C．6 D．7 答案　解析　(x)＝(x＋1)＋m－1(x)的最小值为－1－1＝－1即m＝0.∴(x)＝x＋2x.f(x)dx＝(x＋2x)＝(＋x)1＝＋2－－1＝(2018·苏北四市模拟)若(2x＋k)＝2则k等于(　　)答案　dx等于(　　)－ B．8＋ C．16－ D．16＋ 答案　解析　＝＋＝3＋3＝(5－3)＋－＝8＋，故选e|x|dx值等于(　　)－e－2 ．－2＋－2－2答案　dx＝(　　)答案　解析　∵()＝(1＋x)－(1＋x)′＝＝dx＝2＝2＝2(－)＝4.故选如图所示由函数(x)＝－的图像直线x＝2及x轴所围成阴影部分的面积等于(　　)－2e－1－2e D．e2－2e＋1答案　解析　(x)＝－＝0时＝1＝(－)dx＝(－)1＝－2e(2013·江西)若S＝＝＝则S的大小关系为(　　)1S3 C．S2S3S1 D．S3S2S1 答案　解析　S＝1＝－＝＝1＝＝1＝1＝－－2.7＝4.59所以S(2017·东北三校联考)0sin2dx＝(　　)－－－1答案　解析　0sin2dx＝0(－)dx ＝(－)0＝－选(2018·安徽蚌埠摸底)(|x|＋)dx＝________答案　1解析　(|x|＋)dx＝＋根据定积分的几何意义可知函数y＝|x|在[－1]上的图像与x轴直线x＝－1＝1围成的曲边图形的面积为1.y＝为奇函数根据定积分的几何意义sinxdx＝0所以(|x|＋)dx＝1.(2018·广东七校联考)(＋x)的值等于__．答案　＋2解析　(＋x)＝＋其中表示半径为2的圆的面积的dx＝＝xdx＝0＝2因此原式等于＋2.(2018·衡水调研卷)已知(x＋m)＝1则函数(x)＝(2x－x)的单调递减区间是________答案　(0] 解析　∵(x＋m)＝1(x3＋mx)＝1解得m＝(x)＝(2x－x)＝(2x－x)．令g(x)＝2x－x＝x(2－x)由g(x)0解得0x2.∵g(x)的图像的对称轴方程为x＝1(x)在(0]上单调递增在(1)上单调递减(x)的单调递减区间为(0]．(2018·河北已知曲线y＝＝2－x＝－所围成图形的面积为S则S＝________答案　解析　由得交点A(1)；由得交点B(3－1)．故所求面积S＝(＋)dx＋(2－x＋)dx＝(＋)0＋(2x－)1＝＋＋＝ 1