2019届高考数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数题组训练12函数的图像理.docVIP

题组训练12 函数的图像 1．函数y＝x|x|的图像经描点确定后的形状大致是(　　 答案　函数y＝1－的图像是(　　) 答案　解析　方法一：y＝1－的图像可以看成由y＝－的图像向右平移1个单位再向上平移1个单位而得到的．方法二：由于x≠1故排除1)及(1＋∞)上均为增函数排除所以选(2017·北京海淀一模)下列函数(x)图像中满足()f(3)f(2)的只可能是(　　) 答案　解析　因为f()f(3)f(2)所以函数(x)有增有减不选又f()f(0)＝1(3)f(0)，即f()f(3)所以不选选D函数y＝(1－x)的大致图像为(　　) 答案　解析　将函数y＝的图像关于y轴对称得到y＝(－x)的图像再向右平移1个单位即得y＝(1－x)的图像．(2018·陕西宝鸡质检)函数(x)＝－的图像大致是(　　) 答案　解析　∵f(x)＝－x＝0在(0＋∞)上的解为x＝1且在x∈(0)时(x)0，函数单调递增；在x∈(1＋∞)时(x)0，函数单调递减．故x＝1为极大值点1)＝－故选函数(x)＝x的图像大致是(　　) 答案　解析　因为f(－x)＝－x(－x)＝x＝(x)，所以函数(x)为偶函数所以其图像关于y轴对称故排除；因为f()＝＝0排除故选(2017·华东师大附中调研)若函数y＝(x)的图像上的任意一点P的坐标(x)满足条件|x|≥|y|则称函数(x)具有性质S那么下列函数中具有性质S的是(　　)(x)＝－1　　　．(x)＝(x＋1)(x)＝(x)＝答案　 解析　不等式|x|≥|y|表示的平面区域如图所示函数(x)具有性质S则函数图像必须完全分布在阴影区域①和②部分(x)＝－1的图像分布在区域①和③内(x)＝(x＋1)的图像分布在区域②和④内(x)＝的图像分布在区域①和②内(x)＝在每个区域都有图像故选已知＋＝0函数(x)＝a与函数g(x)＝－的图像可能是(　　) 答案　解析　∵＋＝0＝0＝1＝(x)＝－＝函数(x)与g(x)互为反函数图像关于直线y＝x对称故选(2018·衡水中学调研卷)为了得到函数y＝的图像只需把函数y＝的图像上所有的点(　　)向左平移3个单位长度再向上平移1个单位长度向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度向左平移3个单位长度再向下平移1个单位长度向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度答案　解析　∵y＝＝(x＋3)－1.∴选函数x)＝的图像关于(　　)原点对称 ．直线y＝x对称直线y＝－x对称 ．轴对称答案　解析　由题意可知函数(x)的定义域为R且(x)＝＝2－2－x(－x)＝2－x－2＝－(x)，所以函数x)为奇函数故选(2018·《高考调研》原创题)已知函数y＝(x)(x∈R)的图像如图所示给出下列四个命题：：函数y＝(x)满足f(－x)＝－(x)；：函数y＝(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；：函数y＝(x)满足(x)＝f(－x)；：函数y＝(x)满足f(x＋2)＝(x)， 其中的真命题是(　　) A．1，p3 B．p2，p4 C．p1，p2 D．p3，p4 答案　解析　从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称所以是奇函数函数y＝(x)满足f(－x)＝－(x)，p1为真命题为假命题；从函数图像上可以看出函数的周期为4由p：f(x＋2)＝f(－x)＝－(x)，即f(x＋4)＝(x)，知函数的周期为4所以p为真命题为假命题选择现有四个函数①y＝x·＝x·＝＝x·2的部分图像如下但顺序被打乱则按照图像从左到右的顺序对应的函数序号正确的一组是(　　) A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②① 答案　解析　①y＝x·在定义域上是偶函数其图像关于y轴对称；②y＝x·在定义域上是奇函数其图像关于原点对称；③y＝x·|在定义域上是奇函数其图像关于原点对称且当x0时其函数值y≥0；④y＝x·2在定义域上为非奇非偶函数且当x0时其函数值y0且当x0时其函数值y0.故选已知下图①的图像对应的函数为y＝(x)，则图②的图像(　　) A．＝f(|x|) ．＝|(x)| C．y＝f(－|x|) ．＝－f(|x|)答案　(2018·安徽毛坦厂中学模拟)已知函数(x)＝x＋－(x0)与g(x)＝x＋(x＋a)的图像上存在关于y轴对称的点则a的取值范围是(　　)(－∞) B．(－∞) C．(－) D．(－) 答案　解析　由已知得函数(x)的图像关于y轴对称的函数为h(x)＝x＋x－(x0)．令h(x)＝g(x)得(x＋a)＝－x－作函数M(x)＝－x－的图像显然当a≤0时函数y＝(x＋a)的图像与M(x)的图像一定有交点．当a0时若函数y＝(x＋a)的图像与M(x)的图像有交点则，则0a综上可知.故选(2015·安徽文)在平面直角坐标系xOy中若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图像只有