2019届高考数学一轮总复习第十一章计数原理和概率题组训练85n次独 立重复试验与二项分布理.docVIP

题组训练85 n次独立重复试验与二项分布 1．下列表中能成为随机变量X的分布列的是(　　)答案　袋中有大小相同的红球6个、白球5个从袋中每次任意取出1个球直到取出的球是白球时为止所需要的取球次数为随机变量ξ则ξ的可能值为(　　)答案　解析　除白球外其他的还有6个球因此取到白球时取球次数最少为1次最多为7次．故选若某一随机变量X的概率分布如下表且m＋2n＝1.2则m－的值为(　　)X 0 1 2 3 P 0.1 m n 0.1 A.－0.2　　　　　　　　　．－0.1答案　解析　由m＋n＋0.2＝1＋2n＝1.2可得m＝n＝0.4－＝0.2.已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝＝1P(2X≤4)等于(　　) B. C. D. 答案　解析　P(2X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＝若随机变量X的分－2 －1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1则当P(Xa)＝0.8时实数a的取值范围是(　　)(－∞] B．[1] C．(1，2] D．(1) 答案　解析　由随机变量X的分布列知：P(X－1)＝0.1(X0)＝0.3(X1)＝0.5(X2)＝0.8则当P(Xa)＝0.8时实数a的取值范围是(1]．袋中有大小相同的5只钢球分别标有1五个号码任意抽取2个球设2个球号码之和为X则X的所有可能取值个数为(　　)答案　解析　X的可能取值为1＋2＝3＋3＝4＋4＝5＝2＋3＋5＝6＝4＋2＋5＝7＝3＋4＋5＝8＋5＝9.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题比赛规定：对于每一个题没有抢到题的队伍得0分抢到题并回答正确的得1分抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)则X的所有可能取值是________答案　－1解析　X＝－1甲抢到一题但答错了；X＝0甲没抢到题或甲抢到2题X＝1时甲抢到1题且答对或甲抢到3题且一错两对；X＝2时甲抢到2题均答对；X＝3时甲抢到3题均答对．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球．设ξ为取出的4个球中红球的个数则P(ξ＝2)＝________答案　解析　ξ可能取的值为0(ξ＝0)＝＝(ξ＝1)＝＝又P(ξ＝3)＝＝P(ξ＝2)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)－P(ξ＝3)＝1－－－＝一个盒子里装有7张卡片其中有红色卡片4张编号分别为1；白色卡片3张编号分别为2从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．(1)求取出的4张卡片中含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中红色卡片编号的最大值设为X求随机变量X的分布答案　(1)　(2)解析　(1)设“取出的4张卡片中含有编号为3的卡片”为事件A则P(A)＝＝所以取出的4张卡片中含有编号为3的卡片的概率为(2)随机变量X的所有可能取值为14. P(X＝1)＝＝(X＝2)＝＝(X＝3)＝＝(X＝4)＝＝则随机变量X的分布列是X 1 2 3 4 P 故随机变量X的数学期望E(X)＝1×＋2×＋3×＋4×＝在一次购物抽奖活动中假设某10张券中有一等奖券1张可获价值503张每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任抽2张求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列．答案　(1)　(2)略解析　(1)该顾客中奖说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张由于是等可能地抽取所以该顾客中奖的概率＝＝(或用间接法即P＝1－＝1－＝)．(2)依题意可知的所有可能取值为0(元)且(X＝0)＝＝(X＝10)＝＝(X＝20)＝＝(X＝50)＝＝(X＝60)＝＝所以X的分布列为：X 0 10 20 50 60 P 11.在10件产品中有3件一等品件二等品件三等品．从这10件产品中任取3件求：(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列；(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．答案　(1)略　(2)解析　(1)由于从10件产品中任取3件的结果数为从10件产品中任取3件其中恰有k件一等品的结果数为－k那么从10件产品中任取3件其中恰有k件一等品的概率为P(X＝k)＝＝0所以随机变量X的分布列是X 0 1 2 3 P (2)设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A恰好取出2件一等品”为事件A恰好取出3件一等品”为事件A由于事件A彼此互斥且A＝A而(A1)＝＝(A2)＝P(X＝2)＝(A3)＝P(X＝3)＝取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为P(A)＝P(A)＋P(A)＋P(A)＝＋＋＝(2017·大连质检)某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市