2019届高考数学一轮总复习第十章算法初步与统计题组训练77线性回归分析与统计案例理.docVIP

题1．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A两变量的线性相关性做试验并用回归分析方法分别求得相关系数r如下表：甲 乙 丙 丁 r －0.82 －0.78 －0.69 －0.85则哪位同学的试验结果体现A两变量有更强的线性相关性(　　)甲　　　　　　　　　　．乙丙 ．丁答案　(2018·湖北七市联考)广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计得到统计数据如下表(单位：万元)：广告费x 2 3 4 5 6 销售额y 29 41 50 59 71由上表可得回归方程为＝10.2x＋据此模型预测广告费为10万元时销售额约为(　　)万元 ．万元万元 ．118.2万元答案　解析　根据统计数据表可得＝(2＋3＋4＋5＋6)＝4＝(29＋41＋50＋59＋71)＝50而回归直线＝10.2x＋经过样本点的中心(450)，∴50＝10.2×4＋解得＝9.2回归方程为＝10.2x＋9.2当x＝10时＝10.2×10＋9.2＝111.2故选(2018·赣州一模)以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程＝0.2x＋12中当解释变量x每增加1个单位时预报变量平均增加0.2个单位；分类变量X与Y对它们的随机变量K的观测值k来说越小与Y有关系”的把握程度越大．其中真命题为(　A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 答案　解析　①为系统抽样；④分类变量X与Y对它们的随机变量K的观测值k来说越大与Y有关系”的把握程度越大．下面是一个2×2列联表总计 x合计 b 46 120其中a处填的值分别为(　　)　72 ．　50　74 ．　52答案　解析　由a＋21＝73得a＝52＋22＝b得b＝74.故选(2018·湖南衡阳联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A两个变量的线性相关性做试验并用回归分析方法分别求r与残差平方和m如下表：甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85则哪位同学的试验结果体现A两变量有更强的线性相关性(　　)甲 ．乙丙 ．丁答案　解析　r越大越小线性相关性越强．故选(2018·衡水中学调研)以下四个命题中真命题是(　　)对分类变量x与y的随机变量K的观测值k来说越小判断“x与y有关系”的把握程度越大两个随机变量的线性相关性越强相关系数的绝对值越接近于0若数据x的方差为1则2x的方差为2在回归分析中可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果越大模型的拟合效果越好答案　解析　对于对分类变量x与y的随机变量K的观测值k来说越大判断“x与y有关系”的把握程度越大故错误；对于两个随机变量的线性相关性越强相关系数的绝对值越接近于1故错误；对于若数据x的方差为1则2x的方差为4故错误；对于根据离散变量的线性相关及相关指数的有关知识可知正确．年年度史诗大剧《芈月传》风靡大江南北影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系年龄在[10]，[15，19]，[20，24]，[25，29][30，34]的爱看比例分别为10现用这5个年龄段的中间值代表年龄段如12代表[10]，17代表[15，19]，根据前四个数据求得爱看比例y关于x的线性回归方程为y＝(kx－4.68)由此可推测t的值为(　　)答案　解析　依题意＝(12＋17＋22＋27)＝19.5＝(10%＋18＋20＋30)＝19.5又∵回归直线必过点x，y)，∴19.5%＝(k×19.5－4.68)解得k＝当x＝32时(×32－4.68)＝35(2018·广西南宁月考)某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查列出了如下列联表：偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 合计 20 10 30则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为(　　)附：K＝P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A.90% B．95% C．99% D．99.9% 答案　解析　由2×2列联表知＝＝10.∵K有99的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．世界特色魅力城市200强新鲜出炉包括黄山市在内的28个中国城市入选美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客．现在很多人喜欢“自助游”某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关在黄山旅游节期间随机抽取了100人得如下所示的列联表：赞成“自助游” 不赞成“自助游” 合计 男性 30 15 45 女性 45 10 55 合计 7