2019届高考数学一轮总复习第四章三角函数题组训练24三角函数的图像理.docVIP

题组训练24 三角函数的图像 1．(2018·江苏无锡模拟)函数y＝(2x－)在区间[－]上的简图是(　　) 答案　解析　令x＝0得y＝(－)＝－排除、项．由f(－)＝0()＝0排除项．故选(2018·西安九校联考)将(x)＝图像上所有的点向右平移个单位得到函数y＝g(x)的图像则()＝(　　)　　　　　　　　　．－ D．－答案　解析　由题意得g(x)＝(x－)故g()＝cos(－)＝＝(2015·山东)要得到函数y＝(4x－)的图像只需将函数y＝的图像(　　)向左平移 B．向右平移个单位向左平移个单位 ．向右平移个单位答案　解析　y＝(4x－)＝(x－)故要将函数y＝的图像向右平移个单位．故选(2017·课标全国Ⅰ理)已知曲线C：y＝：y＝n(2x＋)则下面结论正确的是(　　)把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变再把得到的曲线向右平移个单位长度得到曲线C把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变再把得到的曲线向左平移个单位长度得到曲线C把C上各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变再把得到的曲线向右平移个单位长度得到曲线C把C上各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变再把得到的曲线向左平移个单位长度得到曲线C答案　解析　本题考查三角函数图像的变换、诱导公式．C：y＝可化为y＝(x＋)所以C上的各点的横坐标缩短到原来的倍得函数y＝(2x＋)的图像再将得到的曲线向左平移个单位长度得y＝[2(x＋)＋]即y＝(2x＋)的图像故选(2016·北京理)将函数y＝(2x－)图像上的点(，t)向左平移s(s0)个单位长度得到点P若P位于函数y＝的图像上则(　　)＝的最小值为＝的最小值为＝的最小值为D．t＝的最小值为答案　解析　因为点P()在函数y＝(2x－)的图像上所以t＝(2×－)＝＝又P(－s)在函数y＝的图像上所以＝(－s)则2(－s)＝2k＋或2(－s)＝2k＋得s＝－k＋或s＝－k－又s0故s的最小值为故选(2017·河北石家庄模拟)若ω0函数y＝(ωx＋)的图像向右平移个单位长度后与原图像重合则ω的最小值为(　　)　　　　　　　　　　 C．3 D．4 答案　解析　由题意知＝k·(k∈N)，所以ω＝3k(k∈N)，所以ω的最小值为3.故选设函数(x)＝2(x＋)．若对任意x∈R都有(x1)≤f(x)≤f(x2)成立则－x的最小值为(　　)D. 答案　解析　(x)的周期T＝4－x＝＝2.(2013·湖北)将函数y＝＋(x∈R)的图像向左平移m(m0)个单位长度后所得到的图像关于y轴对称则m的最小值是(　　)A. B. C. D. 答案　解析　y＝＋＝2(＋)＝2(x＋)的图像向左平移m个单位后得到y＝2(x＋m＋)的图像此图像关于y轴对称则x＝0时＝±2即2(m＋)＝±2所以m＋＝＋k由于m0所以m＝故选(2017·天津)设函数(x)＝2(ωx＋φ)其中ω0若f()＝2()＝0且(x)的最小正周期大于2则(　　)＝＝＝＝－＝＝－＝＝答案　解析　由f()＝2得＋φ＝＋2k(k∈Z)，① 由f()＝0得＋φ＝k(k′∈Z)，② 由①②得ω＝－＋(k－2k)又最小正周期T＝所以0ω1＝又|φ|将ω＝代入①得φ＝选项符合．(2018·河南百校联考)已知将函数(x)＝(ωx＋)(2ω10)的图像向右平移个单位长度后与(x)的图像重合则ω＝(　　)答案　解析　函数(x)＝(ωx＋)(2ω10)的图像向右平移个单位长度得函数y＝[ω(x－)＋]＝(ωx－＋)的图像所以－＝k解得ω＝－6k因为2ω10所以k＝－1时＝6.故选(2018·河南名校联考)已知函数(x)＝4(ωx＋)(ω0)在平面直角坐标系中的部分图像如图所示若∠ABC＝90则ω＝(　　) A. B. C. D. 答案　解析　由三角函数图像的对称性知P为AC的中点又∠ABC＝90|PA|＝|PB|＝|PC|＝则|AC|＝T.由勾股定理得T＝(8)＋()解得T＝16所以ω＝＝(2018·江苏南京模拟)已知函数(x)＝(ωx－)(ω0)若f(0)＝－f()且在(0)上有且仅有三个零点则ω(　　) B．2 C. D.或6答案　解析　由f(0)＝－f()得－＝＋2k或－＝＋2k解得ω＝＋4k或ω＝2＋4k因为函数(x)在(0)上有且仅有三个零点所以T＋≤＋＝则，因此ω＝或6.故选D(2018·湖南长沙联考)把函数y＝的图像向左平移个单位长度再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得函数图像的解析式为________答案　y＝解析　把函数y＝的图像向左平移个单位长度得函数y＝(x＋)＝(2x＋)＝的图像再把y＝的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数y＝的图像．(2015·湖南文)已知ω0在函数y＝2与y＝2x的图像