2019届高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解学案.docVIP

第2讲　力的合成与分解 微知识1 力的合成 1．合力与分力：如果一个力产生的效果与其他几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。 2．力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 3．力的运算法则 (1)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示。 (2)三角形定则：在图中，将F2平移至对边得到如图所示的三角形。显然两矢量的首尾相接，从一个矢量F1的箭尾指向另一个矢量F2的箭首，即为它们的合矢量F，此即为三角形定则。 微知识2 力的分解 1．定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。 2．遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。 3．分解的方法 按力的实际作用效果进行分解；力的正交分解。 微知识3 矢量与标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则运算。一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．两个力的合力一定大于任何一个分力。(×) 2．对力分解时必须按作用效果分解。(×) 3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。(×) 4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。(√) 5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。(×) 二、对点微练 1．(合力与分力关系)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是(　　) A．合力的大小随分力夹角的增大而增大 B．两个分力的夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 C．合力的大小一定大于任何一个分力 D．合力的大小不能小于分力中最小者 解析　根据平行四边形定则可知，当两个共点力的大小不变时，其合力随着两分力夹角的增大而减小，A项错误，B项正确；合力的值大于等于两分力之差，小于等于两分力之和，故合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力，也可能等于其中一个分力，还可能为零，C、D项错误。 答案　B 2. (矢量运算法则)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是(　　) A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 N B．乙图中物体所受的合外力大小等于2 N C．丙图中物体所受的合外力大小等于0 D．丁图中物体所受的合外力大小等于0 解析　题图甲，先将F1与F3直接合成，再以3 N和4 N为邻边画平行四边形，并结合勾股定理知合力的大小为5 N，A项错误；题图乙，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5 N，B项错误；题图丙，可将F3正交分解，求得合力的大小等于6 N，C项错误；根据三角形法则，题图丁中合力的大小等于0，D项正确。 答案　D 3．(正交分解法)如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(　　) A.　　　B.mg C.mg　　　D.mg 解析　如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析， 由平衡条件有Fcos30°－T·sin30°＝0，T·cos30°＋Fsin30°－mg＝0，联立可解得F＝，故选A项。 答案　A见学生用书P023微考点　1　力的合成 核|心|微|讲 1．两个共点力的合力范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2。 2．重要结论 (1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。 (2)合力一定，二个分力夹角越大，二分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。 典|例|微|探 【例1】　如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为(　　) A．0°，G　　B．30°，G　　C．60°，G　　D．90°，G 【解题导思】 (1)在力F变化的过程中，OA绳拉力与力F的合力大小变化吗？方向变化吗？ 答：两力的合力大小不变，等于重力大小G，方向不变，为竖直向上。 (2)力F沿哪个方向时，其大小最小？ 答：由三角形知识可知，当力F与OA垂直时有最小值。 解析　小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故θ＝30°，F＝Gcosθ＝G，B项正确。 答案　B 力的合成问题常常与几何知识结合，解题时要画好受力示意图，有助于利用形象思维直观地分析问题。 题|组|微|练 1.如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直