沪教版12.5-12.6用数轴上的点表示实数，实数的运算导学案（无答案）.docx

第三讲用数轴上的点表示实数，实数的运算【知识讲解】一、填空1.数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示数，点表示0．2.比小的正整数有；比—大的负整数有．3.—π的相反数是；的相反数是0．4.用“”、“”填空：（1）9（2）—2—；（3）0—6　．二、在数轴上画出下列各点，它们分别表示：， 0， －３ ， 1 ，　，－1.25小并把它们用“＜”连接起来。解答题1.写出下列各数的相反数与绝对值：,,,,,2.如图2,在数轴上,如果点、点所对应的数分别为和,求 两点间的距离.知识要点：1.一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，实数的绝对值。绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0，的相反数是-。两个实数比较大小负数小于0,0小于正数；两个正数绝对值大的数较大，两个负数绝对值大的数较小；从数轴上看，右边的点表示的数比左边的大3.数轴上，如果点A,点B所对应的数分别为a，b，那么A,B两点的距离【课堂练习】填空1.的相反数是　　　　．2.的绝对值是　　　　．3.绝对值是的数有　　　．4.若，则．5.的绝对值等于　　　　　．二、选择题1.下列说法正确的是（ ）A. 的相反数是B. 是相反数C. 和是相反数D. 和是相反数2.若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（　　　）A、负数　　B、正数　　C、非负数　　D、非正数3.数轴上与原点距离为的点表示的是（　　　　）A、　　B、－　　C、±　　D、6三、解答题1.已知数轴上A、B所对应的数是与-1，求线段A、B的长。2.由,试在与之间求一个无理数;在与之间求两个无理数.3.如果试化简:【实数的运算】【重点诠释】实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算、而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算；在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左至右的顺序进行；实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的意义，与有理数运算的意义一样。开方与乘方是同级运算。例1、不用计算器，计算：（1）； （2）×÷；（3）； （4）÷。【变式】不用计算器，计算：【注意】对于涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式，如。有理数的运算法则、运算律、运算性质以及运算顺序在进行实数运算时同样适用。【实数运算中的常用公式】1、设a＞0，b＞0，可知=a×b=ab.2、3、.问题：这两个等式中，a、b可以为0吗？4、平方差公式：_____________________________.5、完全平方公式：____________________________________.例2、不用计算器，计算：(1); (2);(3); (4).例3、.不用计算器，计算： (1); (2);(3) (4) 【变式】计算：1）; 2);3) 4）;课后作业填空1.在数轴上表示—的点与表示π的点的距离。2.，则．二、解答题1.已知实数 在数轴上的对应点如图所示，化简：2.将数轴上表示—2的点向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数．3.实数，，在数轴上的位置如图，且，化简．4.若0＜a＜1，直接用小于号比较a、-a、、a2 的大小。5.如果,求的取值范围6.不用计算器，计算： （1）（2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）（13）× （14）（15） （16）7、如图，在一个边长为的正方形内部，挖去一个长为，宽为的长方形，求剩余部分的面积。8、请你思考下列计算过程，因为所以；因为所以，由此猜想：