沪教版六年级上册2.1分数的意义学案（无答案）.docx

第五讲 分数的意义，基本性质和大小比较一：分数的意义【知识要点】1．分数的意义：把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用分数表示。2．分数：两个正整数、相除，可以用分数（），即，其中为分子，为分母。读法：读作分之。特别地，当=1时，=。3．用数轴上的点表示分数：任何一个分数可以用数轴上的点来表示。4．分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。【典型例题1】用分数表示下列各式的商．（1）3÷7； （2）15÷26.解析： 根据分数与除法的关系,除号相当于分数线,被除数在分子位置上,在分数线的上部,除数在分母位置上,在分数线的下部.【解】 (1)3÷7=；(2)15÷26=.【知识点】1、分数的意义把一个总体平均分成若干份，其中的1份或若干份可以用分数表示.2、分数两个正整数p、q相除，可以用分数表示.即p÷q=，其中p为分子，q为分母.【基本习题限时训练】1、将分数写成两个整数相除的形式是( )（A） 5÷6 (B) （－5）÷6 （C） 6÷5 （D）（－6）÷52、下图中表示阴影部分是整体的的是 （ ）（A） （B） （C） (D) 3、里面有几个 （ ） （A）5个 （B）6个 (C) 7个 (D) 8个 4、10个是 （ ）（A） （B） (C) (D) 5、用分数表示图形中阴影部分与整体的关系，正确的有（ ）个。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（A）1 　　 　（B）2 （C）3 　　 　　　(D) 4 6、用分数表示线段的长度错误的是（ 　　）。 　　 （A）　　　　　　　　　　　　　　　（B） （C）　　　　　　　　　　　　　　　（D）7、如果，则的值分别为（ ）。（A） （B）（C） （D）的值无法确定8、把5米长的绳子，平均分成12段，每段长_______米。（用分数表示）9、一工程队，修一条长20千米的公路需7天完成，每天修的路长_______千米。（用分数表示），每天修的路长占全长的_______。（用分数表示）10、在括号内填上适当的数.（1）是（ ）个； （2）4个是（ ）；（3）是5个（ ）； （4）（ ）个是；（5）中有（ ）个； （6）1是（ ）个.11、在数轴上画出分数和所对应的点.【拓展题】阴影部分把一个正方形的表示出来.（至少四种）二：分数的基本性质【典型例题2】不用画数轴，请判别下列分数哪些在数轴上表示同一个点？（1）；（2）；（3）；（4）.解析 根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.解 （1）=；（2）=（3）=；（4）=；答：，在数轴上表示同一个点.【知识点】分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.即=（b≠0，k≠0，n≠0）.【基本习题限时训练】1、下列各分数中，与分数相等的分数是（ ）（A） （B） （C） （D）2、在括号内添上适当的数，使等式成立．（1）=； （2）=；（3）=； （4）=；（5）==； （6）==；（7）=； （8）=.3、4、分数的分母加上24，分子应加上　　　，分数的值才不会改变.5、一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（　　 ）。（A）扩大4倍 （B）缩小4倍 （C）大小不变 （D）大小无法确定6、分数中a和b同时扩大为原来的3倍，现在的分数是原来的（ ）。（A） （B）3倍 （C）9倍 （D）不变【拓展题】字母A、B各表示一个互不相等，且都不超过10的正整数，如果=，求A、B各表示哪个数？【典型例题3】把下列分数化成最简分数．（1）； （2）； （3）；（4）.解析： 利用分数的基本性质把分数化成最简分数.通过约分使分子和分母成为互素数，在约分的过程中，可以直接约去分子和分母的最大公因数，这是一次约分.也可以不断地约分，直到分子和分母互素为止，这是逐步约分.【典型例题4】下列哪些分数是最简分数．；（2）；（3）；（4）；（5）.【知识点】1．最简分数分子和分母互素的分数.2．约分把一