沪教版第七章第二节角学案（无答案）.docx

角 知识精要概念定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.(1) 如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.(2) 如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.（3）两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这个角的度数的和（或差）.表示方法表示方法用三个大写字母来表示用一个大写字母来表示用数字来表示角用希腊字母来表示角图示角平分线: 从一个角的顶点出发，把它分成两个相等角的射线叫做这个角的平分线.互余：如果两个角的度数和是，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。（其中一个角称为另一个角的余角。)互补：如果两个角的度数的和是，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。（其中一个角称为另一个角的补角。）（注：同角（或等角）的余角和补角相等。）角的度量单位换算：【一】角的概念与表示课堂练习1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________．用阴影部分表示角的外部．二、课后测试1、分别用三种形式表示下图中的角：2、分别说出∠ABC、∠MON、∠PCQ的顶点和边.3、把下图中小于平角的角用三个大写字母的形式表示出来：4、下图中，标明了上海、哈尔滨、呼和浩特、西安与北京的大致方位，请你用规范的数学用语写出上海、哈尔滨、呼和浩特、西安分别在北京的什么方向？5、图中共有（）个角.能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出来.6、如果点Ｂ在点Ｏ南偏东６０°方向，在点Ａ的正南方向，你能确定点Ｂ的位置吗？试着找出点Ｂ的位置．【二】角的大小的比较、画相等的角一.课堂练习1、因为ＯＡ与ＯＡ是公共边，边ＯＣ在∠ＡＯＢ的_____，所以∠ＡＯＣ_____∠ＡＯＢ；2、因为ＯＡ与ＯＡ是公共边，边_____与边ＯＣ叠合，所以∠ＡＯＣ_____∠ＡＯＤ；3、因为ＯＢ与ＯＢ是公共边，边ＯＡ在_____的_____，所以∠ＢＯＣ_____∠ＢＯＡ．二、课后测试1、用量角器分别量出下图中∠B、∠A、∠ACD的大小，指出最大的角.2、根据图形，写出OC与∠AOB的位置关系，并用数学符号写出∠AOB与∠COB的大小关系.3、用量角器画∠AOB=35°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=55°，比较一下∠AOC与三角板的直角的大小.4、用量角器画∠AOB=135°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=45°，用直尺比画一下∠AOC与平角的大小.5、已知射线BC，∠β，仿照上题，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）.注意，点A在射线BC的上边还是下边？6、用量角器量图中的角，30°的角有（）个，60°的角有（）个，90°的角有（）个，120°的角有（）个.【三】画角的和、差、倍一、课堂练习1、如图，从点O出发有4条射线OA、OB、OC、OD，图中共有________个角.∠AOD=________+∠COD；∠AOB=________-∠COB；∠AOC=________+________；∠DOB=________-∠AOB；∠BOC=∠AOD-________-∠COD.2、已知∠ＡＯＢ＝７８°，射线ＯＥ是∠ＡＯＢ的平分线，∠ＡＯＥ＝________．3、已知射线ＯＥ平分∠ＡＯＢ，∠ＡＯＥ＝３０°，∠ＡＯＢ＝________二、课后测试1、如图：根据图形填空∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＤ－________－________＝________－∠ＡＯＢ＝________－∠ＤＯＣ；∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＤ－________＝∠ＤＯＣ＋________．2、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+∠β.（不写作法，标明字母）3、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+2∠β.（不写作法，标明字母）4、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=2∠α-∠β.（不写作法，标明字母）5、已知∠1+∠2=180°，∠1-∠2=90°，求∠1、∠2的度数.6、已知∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.7、如图，作∠A、∠B的平分线，并作出它们的交点O，再连结OC，用量角器度量、比较∠ACO、∠BCO的大小.（不写作法，保留作图痕迹）8、如图已知点Ｏ为直线ＡＣ上一点，ＯＥ平分∠ＡＯＢ，∠ＤＯＢ：∠ＤＯＣ＝１：３，∠ＥＯＤ＝６５°，求∠ＤＯＣ的度数？【四】余角、补角一、课堂练习1、如果∠α与∠β＝互为余角，那么∠α＋∠β＝________°，∠α＝________－∠β，∠β＝________－________．2、１°＝________