2019版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合练习理北师大版.docVIP

第1讲　集　合 一、选择题 1.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则(　　) A.A＝B B.A∩B＝? C.AB D.BA 解析　∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，∴2，3∈A且2，3∈B，1∈A但1?B，∴BA. 答案　D 2.(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)0，x∈Z}，则A∪B＝(　　) A.{1} B.{1，2} C.{0，1，2，3} D.{－1，0，1，2，3} 解析　由(x＋1)(x－2)0，得－1x2，又x∈Z，所以B＝{0，1}，因此A∪B＝{0，1，2，3}. 答案　C 3.(2017·宝鸡模拟)已知集合A＝{x|lg x0}，B＝{x|x≤1}，则(　　) A.A∩B≠? B.A∪B＝R C.B?A D.A?B 解析　由B＝{x|x≤1}，且A＝{x|lg x0}＝(1，＋∞)，∴A∪B＝R. 答案　B 4.已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}.若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　) A.(－∞，－1] B.[1，＋∞) C.[－1，1] D.(－∞，－1]∪[1，＋∞) 解析　因为P∪M＝P，所以M?P，即a∈P， 得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1，1]. 答案　C 5.(2016·山东卷)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－10}，则A∪B＝(　　) A.(－1，1) B.(0，1) C.(－1，＋∞) D.(0，＋∞) 解析　由y＝2x，x∈R，知y0，则A＝(0，＋∞). 又B＝{x|x2－10}＝(－1，1). 因此A∪B＝(－1，＋∞). 答案　C 6.(2016·浙江卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则(?UP)∪Q＝(　　) A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 解析　∵U＝{1，2，3，4，5，6}，P＝{1，3，5}，∴?UP＝{2，4，6}，∵Q＝{1，2，4}，∴(?UP)∪Q＝{1，2，4，6}. 答案　C 7.若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　) A.1 B.3 C.7 D.31 解析　具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，. 答案　B 8.已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝(　　) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0x1} 解析　∵A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}， ∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图. ∴?U(A∪B)＝{x|0x1}. 答案　D 二、填空题 9.已知集合A＝{x|x2－2x＋a0}，且1?A，则实数a的取值范围是________. 解析　∵1?{x|x2－2x＋a0}， ∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}， 即1－2＋a≤0，∴a≤1. 答案　(－∞，1] 10.(2016·天津卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________. 解析　由A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，∴B＝{1，3，5}，因此A∩B＝{1，3}. 答案　{1，3} 11.集合A＝{x|x0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________. 解析　由x(x＋1)0，得x－1或x0， ∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)， ∴A－B＝[－1，0). 答案　[－1，0) 12.(2017·合肥质检)已知集合A＝{x|x2－2 016x－2 017≤0}，B＝{x|xm＋1}，若A?B，则实数m的取值范围是________. 解析　由x2－2 016x－2 017≤0，得A＝[－1，2 017]， 又B＝{x|xm＋1}，且A?B， 所以m＋12 017，则m2 016. 答案　(2 016，＋∞) 13.(2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x0}，则(?RS)∩T＝(　　) A.[2，3] B.(－∞，－2)∪[3，＋∞) C.(2，3) D.(0，＋∞) 解析　易知S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，∴?RS＝(2，3)， 因此(?RS)∩T＝(2，3). 答案　C 14.(2016·黄山模拟)集合U＝R，A＝{x|x2－x－20}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是(