河北省邯郸市永年区第十三中学八年级数学下册冀教版教案：19章 平面直角坐标系复习.docVIP

19章 平面直角坐标系复习 学 校 第十三中学 主备人 李美茹 时 间 设 计 理 念 平面直角坐标系是数形结合的平台，是学生学习函数图像和平面解析几何的必要基础。平面坐标化是利用代数方法研究几何问题的初步尝试，本节复习课通过知识让学生疏理；规律让学生寻找；错误让学生判断的学习方式，进一步培养学生的综合分析能力及对数形结合和分类讨论思想的理解。问题：修建一个长方形花坛，A（—3，2）、B（—3，—2）、C（3，—2）为此花坛的三个顶点， 能根据这三个点的坐标写出第四个顶点 D 的坐标吗？ 拓展——通过这个题目学生还可以提出哪些问题，请同学回答。 此题请学生描点后并进一步判断点D的位置。 老师引导，比如各点坐标的特征，各点的位置及相互关系，各点坐标的特征， 直线AB、直线BC的特征，它们分别可以表示什么？长方形ABCD的面积等等。 接下来我们一起再将这些知识点进行整理。 通过对一个具体的实际问题的解答，帮助同学回忆前面学习过的内容，同时初步了解学生掌握的情况，从而引出本节要复习的内容. 1.学生阅读，教师巡视． 2.学生思考、讨论、交流，教师在此基础上引导学生把全章内容分为两部分． 师：1．为什么要学习平面直角坐标系？ 生：这是由于用数字确定点的位置的需要. 师：另外，平面直角坐标系还是我们后面学习函数的重要基础和工具，我们一定要学好它． 师：2．为什么是平面直角坐标系？ 师：3．在平面直角坐标系中怎样由点找坐标？又如何由坐标描点？ 生：由点找坐标的方法：过已知点分别向x轴、y轴作垂线，则所得的垂足对应的数a、b，依次为该点的横、纵坐标．用符号表示为（a，b）． 师：注意三点： （1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体． （2）若a≠b，则（a，b）与（b，a）表示两个不同的有序数对． （3）在直角坐标系中，用有序数对表示点的坐标，a、b依次分别表示横坐标、纵坐标． 师：5．平面直角坐标系将平面分成了几部分？分别叫什么？ 生：坐标系将整个平面分成了四部分，四部分分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限． 师：注意：坐标轴不属于任何象限． 师：6．你能说出每个象限点的坐标特点吗？ 每章内容学完之后，应培养学生阅读小结的习惯，这样可以使学生能一目了然地看到全章知识点、学习要点和需要注意的问题．同时为学生养成自主学习的习惯提供了一条途径． 这个问题可以使学生首先从全局上分清知识的体系，学生可能会有不同的分法，引导学生把本章知识分成两部分． 三、尝 试 应 用 根据刚才的总结，我们来做一些练习． 1．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标． （1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度； （2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度； （3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度． 2．已知矩形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标． 3．如图4，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0-5，y0+4），求A1，B1，C1的坐标． 学生独立思考，相互交流，得出答案． 一名同学板演，其他同学在准备好的坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点，教师巡视． 通过本活动，巩固学生对所学知识的进一步理解和应用，提高学生应用数学知识解决问题的能力，使所学知识更进一步系统化． 四、感 悟 深 化 题1：在直角坐标平面中，点A(2,-1) 在第______象限，它到 x轴的距离为_______， 过点A 且平行于X 轴的直线为_______. 题2 ：（填空题） 如果点M在第四象限，且点M到x轴、y轴的距离相等，都为3，则M的坐标为__________ 变式：直角坐标平面中有一点M到x轴、y轴的距离相等，都为3，则M的坐标为__________ 题3 ：（选择题） 如果点A（m，n）的坐标满足 mn=0，则点A在（ ） A. 原点上；B. x轴上； C. y轴上；D. 坐标轴上. 1.请学生回答，教师引导学生用语言回答：左上象限，水平距离，并用手势表示平行于 轴的直线的位置。 2.请同学利用想像中的坐标系确定点的位置得出坐标 3.老师讲解：mn=0，即m=0或 n=0 即x轴或y轴上也就是坐标轴上 题1、让学生直观地