河北省阜城中学2017-2018学年高二下学期第10次月考数学（理）试题.doc

2017-2018学年第二学期高二年级第10次月考数学（理） I卷 选择题(共12小题，每小题5分) 1．已知复数z=1﹣i，则下列命题中正确的个数为（ ）①|z|=； ②=1+i； ③z的虚部为﹣i． A．0 B．1 C．2 D．3 参数方程为（t为参数）的曲线的焦点坐标为（ ） A．（0，1） B．（1，0） C．（，0） D．（，0） 3．已知随机变量ξ服从正态分布，P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（ ） A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84 4. 在极坐标系中，两点M，N的距离为（ ） A．2 B． C． D． 5．甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（ ） A． B． C． D． 6．在直角坐标系xOy中，圆M的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=m（m∈R），若直线l与圆M相交于A，B两点，△MAB的面积为2，则m值为（ ） A．﹣1或3 B．1或5 C．﹣1或﹣5 D．2或6 7．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ） A． B． C．﹣ D．2 8．5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（ ） A．40 B．36 C．32 D．24 9．随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=，则D（3X﹣2）=（ ） X ﹣1 0 1 P a b A．9 B．7 C．5 D．3 10．过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，点O为坐标原点，若四边形OAFB的面积为4，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．甲乙等4人参加4×100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（ ） A． B． C． D． 12．函数与它的导函数的图象如图所示，则函数的单调递减区间为（ ） A.（0，4） B．（﹣∞，1）， C． D．（0，1），（4，+∞） II卷 二、填空题（共12小题，每小题5分） 13．如右图，在正四面体S﹣ABC中，点D是棱AB的中点， 则异面直线SD和BC所成角的余弦值是_____． 的二项展开式中，各项的二项式 系数和为1024，则常数项等于_____. 15．5名志愿者，分别从事布置、迎宾、策划三项不同的工作，每项工作至少安排一人，每个人都要安排，则不同的选派方案有_____种（用数值作答）． 存放温度x（℃） 10 4 ﹣2 ﹣8 存活率y（%） 20 44 56 80 16．某种活性细胞的存活率y（%）与存放温度x（℃）之间具有线性相关关系，样本数据如表所示： 经计算回归直线的斜率为．若存放温度为6℃，则该细胞存活率的预报值为_____.　 三、解答题(共6小题，17题10分，其余小题每题12分) 17.已知直线的参数方程 (t为参数),以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且曲线C的左焦点F在直线上. （1）若直线l与曲线C交于A、B两点，求的值 （2）求曲线C内接矩形周长的最大值 18. 如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形， AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，点G，F分别 是线段BE，DC的中点． （1）求证：GF∥平面ADE； （2）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值； 19. 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本