河北省青龙满族自治县祖山兰亭中学人教版九年级数学中考复习 不等式 学案.docVIP

第三讲 不等式 【】3、了解不等式及不等式组的解的意义。 【】 【】例2、求不等式 2x－7＋ ＜ +5－4x的整数解。 分析：首先想到求出X的取值范围，然后利用解的意义，可利用数轴得到所求的答案，此题要注意隐含条件。 解：∵2X－7＜5－4X 又∵x＋2≥0 ∴x＜2 　∴x≥-2 ∵-2≤x＜2 　　　 -2 -1 0 1 2 ∴满足条件的整数解为 -2 ，-1，0，1 例3、已知 不等式组 的解为x＞2 求实数a的取值范围 分析：先可化简不等式组得 再由不等式组的解的意义 可得 ≤2 ， 即可求得a的取值范围，特别注意 可等于2 解： 由 可得 又由此可得 ≤2 解得 a≤3 例4：函数y1＝ax+bx+c (a≠0)与y2＝mx+n (m≠0)的图象相交于点(2，3)的原点，且抛物线 y1=ax+bx+c与x轴的另一个交点坐标为(6，0) (1).确定这两个函数的解析式。 (2).求当x为何值时y　＞y ，y　＜y　 分析： （1）题可由待定系数法求解，求抛物线解析式时应注意用y=a (x-x)(x-x)来求较简单 （2）题可由题意一无二次不等式得解，但若到利用涵数图象的性质则可更易得解。 解：（1）略 　　y y2=mx+n （2）如图 　　　　（2.3) ∴当0＜x＜2时，y＞y 当x＞2或x＜0时，y ＜y　 　　0 6 x y1=ax+bx+c 【】例5、如图 点P是半径为5的⊙0内一点，且OP=3，在过点P的所有的⊙0的弦中，弦长为整数的弦的条数为（ ） 　A R=5 A 、2 B、 3 　C、4 D、5 P=3 分析：分析题意可得：过p的弦长x的最小值为2 =8，最长弦为直径10，所以弦长x的范围为8≤x≤10 ，则正整数解为8、9、10。 若选答案“B”这错误。利用圆的轴对称性，x=8的弦只有1条，x=10的弦也只有1条，x=9的弦则有2条，所以合计有4条。 【】（2）代数式 的值是非正数，则x的取值范围是多少？ （3）不等式 的解集为（ ） A .x＞2 B.x＜1 C.1＜x＜2 D.空集 （4）不等式|x-3|≥2的解集为（ ） A.x≥5 B.x≤1 C.1≤x≤5 D.x≥5或x≤1 (5)解不等式（x-6)(x+1)＜0 【】-b-c-2bc＞0 B.a-b-c-2bc＜0 C.a-b-c-2bc=0 D.a-b-c-2bc≥0 (2)已知三角形ABC中，各边长均为正整数，且AB=5cm, AB≥BC≥CA,则满足上述条件的不同的三角形共有（ ） A.1个 B.6个 C.8个