河北省青龙满族自治县祖山兰亭中学人教版九年级数学复习 统计初步与概率 学案.docVIP

第十四讲 统计初步与概率 【】【】统计表 统计图 样本平均数 总体平均数 样本 样本方差 总体方差 总体 样本频率分布直方图 总体分布 必然事件 事件 随机事件 概率及应用 不可能事件 【】请问哪位同学的数学学习成绩比较稳定？ 解： 甲= （76+84+80+87+73）=80 乙= （78+82+79+80+81）=80 Ｓ甲２= =26 Ｓ乙２= =2 ∵S乙2＜S甲2 ∴乙同学的数学成绩比较稳定。 评注：方差和标准差都是衡量一批数据的波动的大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 例3：一组数据的方差为S２，将这组数据中的每个数都除以2，所得到的一组新数据的方差是（ ） A、 B、2S2 C、 D、4S2 解：正确的答案为C。 评注：若一组数据有规律的变化，则平均数、方差、标准差也是规律性变化，评见下表： 例4：初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽祥调查。下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）如果视力在4.9---5.1（含4.9, 5.1）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？ x 解：（1）本次调查共抽测了240名学生。 （2）样本是指240名学生的视力。 （3）全市只有7500名初中生的视力正常。 y 评注：频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小，要学会以根据频率分布直方图来回答简单的问题。 【】 将一笔资金投入生产A产品，如果生产成功，每年可获利250万元；如果失败，将亏损150万元。将同样一笔资金投入生产B产品，如果生产成功，每年可获利200万元；如果失败，将亏损100万元。问投资生产哪一种产品期望值较高？ 解：由试验情况得生产A产品的成功率为60%，失败概率为40%；生产B产品成功的概率为90%，失败概率为10%，所以，投资生产A产品的期望值W=250×60%－150×40%=90（万元） 投资B产品的期望值W=200×90%－100×10%=170（万元） ∴W2＞W1 答：投资生产B产品的期望值较高。 评注：期望值=成功的概率×成功所产生的利润+失败的概率×失败所造成的亏损 【】X 2、数据90、91、92、93的标准差是____________. 3、如果x1,x2……xn的平均数为，，，则k x1+b,k x2+b,……kxn+b的平均数为______。 4、某风景点，上山有A、B两路，下山有C、D、E三条路，某人在任选一条上、下山的路线，选中由A上山，经D下山的概率是______；选中由B上山，经C或E下山的概率是________. 5、电度表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时，电度表显示的读数是121度，6月7日24时电度表显示的读数是163度，（1）从电度表显示的读数中，计算这个家庭平均一天的用电量;（2）估计这个家庭六月份的总用电量。 【】【】