河南省洛阳市理工附中2017-2018学年高二下学期期末模拟测试数学.docxVIP

河南省洛阳市理工附中2017-2018学年高二下学期期末模拟测试数学一、选择题1.设，则= B. C. D.2已知命题；命题，则下列判断中正确的是是假命题 B.是假命题C.是真命题 D.是真命题在下列双曲线中，表示焦点在y轴上且渐近线方程为的是 B. C. D.4.设?，?，且?，则?的最大值为（??）A．B．6?????????????????C．-6D．5.已知相关变量x,y的样本数据如下表：x12345y0.40.50.60.6m经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程，则下列说法正确的是当x增加1时，y增加0.47 B. m=0.52 C. 当y为0.53时，x一定为6 D. m=0.4 3 4 5 66. 执行如图所示的程序框图，如果输出结果为?，则输入的正整数?为（??）?7. 用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（???）A．方程没有实根???????????B．方程至多有一个实根C．方程至多有两个实根????D．方程恰好有两个实根8.若圆的方程为（θ为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（　　）A．相交过圆心B．相交而不过圆心C．相切D．相离9.设，满足约束条件且的最小值为7，则A. -5 B. 3 C. -5或3 D. 5或-3已知直线x-y-2=0与x轴交于点M，与抛物线交于A,B两点，若则p为A. B.1 C.2 D.4设等差数列满足：，，数列的前n项和记为，则 B.C. D.若存在，使得成立，则实数z的取值范围是 B. C. D.二、填空题已知数列为等差数列，设，则数列也为等差数列.按此推论若数列为等比数列，当时，数列为等比数列.14.某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人情况，具体数据如下表：心脏病无心脏病秃发20300不秃发5450根据表中数据得到k=≈15.968，由k≥10.828，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为.15.已知P是抛物线上的动点,Q在圆上,R是P在y轴上的射影,则的最小值是?.16．已知是定义在上的奇函数，是的导函数，当时，，若，则实数的取值范围是．三、简答题（10分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；已知P(2，0)，直线l与曲线C交于M,N两点，若，求的值.18.（12分）已知数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有.（1）求证：数列为等比数列；（2）若，且，求数列的前n项和.19.（12分）如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形， ， ， ， 分别为线段， 的中点.（1）证明： 平面；（2）若平面， ，求四面体的体积.20.（12分）锐角中, 分别为角的对边, ，（1）若求的面积；（2）求的值. （12分）在直角坐标系xoy中，椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上.求椭圆C的方程；若斜率存在，纵截距为-2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若直线AP，BP的斜率均存在，求证：直线AP，OP,BP的斜率依次成等差数列.（12分）已知函数.当时，求的单调递增区间；对任意的，及任意的，恒有成立，求实数的取值范围.参考答案123456789101112BDCDDBABBACD 0.001解：∵k≥10.828，∴1-0.001=0.999=99.9%.则有99.9%以上的把握认为秃发与患心脏病有关，故这种判断出错的可能性为1-0.999=0.001. 3解:圆的圆心为,半径为1,?抛物线方程为,?焦点为,准线方程,?设M为P在抛物线准线上的射影,?、R、M三点共线,且根据抛物线的定义,可得?设CF与抛物线交点为,则P与重合时,?达到最小值,?因此,的最小值等于5?可得的最小值为3,?17.18. 解:(Ⅰ)证明:当时,,解得,当时,,可得,由等比数列的定义可得,为首项是,公比为的等比数列;(Ⅱ),且,则.解:(1),?,,是锐角,,由余弦定理,可得:,计算得出,?(2),,21.22.