河南省淮阳羲城中学2018七年级下册第十章10.4.1中心对称(共26张PPT).ppt

七年级数学(下册) 河南省淮阳县羲城中学 七年级数学组 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 你有做魔术师的潜力吗?4张扑克放在桌子上,如下图: 蒙住你的眼睛，请一位观众上台，只把某一张牌旋转180°睁开后，看到扑克牌如下图:你能猜出观众动了哪一张牌吗? 一、情境导入，明确目标： 10.4.1 中心对称 学习目标 1、理解中心对称图形与成中心对称的概念，掌握中心对称的特征； 2、会判断两个图形是否成中心对称,会画一个图形关于一个点成中心对称的图形. 重点：中心对称图形的概念及特征. 难点：画一个图形关于一个点成中心对称的图形. 二、任务驱动，分步探究： 探究一：中心对称图形与成中心对称的有关概念自学课本第127页的内容，完成下列问题： 1.什么是中心对称图形？什么是对称中心？ 2.中心对称图形是旋转角度为多少的旋转对称图形？ 3.什么是成中心对称？什么是对称中心？什么是对称点？ 观察发现：这些图形是旋转对称图形吗？它们都可以绕哪个点至少旋转多少度后与自身重合? 旋转中心 观察发现：这些图形是旋转对称图形吗？它们都可以绕哪个点至少旋转多少度后与自身重合? 旋转中心 分别至少旋转90°，180°，90°，60° 请注意观察这些图形有什么共同的特征？ 旋转角度: 90° 180° 270° 旋转角度: 180° 旋转角度: 90°180°270° 旋转角度:60° 120° 180° 240° 300° 请注意观察这些图形有什么共同的特征？ 旋转角度: 90° 180° 270° 旋转角度: 180° 旋转角度: 90°180°270° 旋转角度:60° 120° 180° 240° 300° 共同特征：图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合。 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 这个点叫做 对称中心 思考：中心对称图形是旋转对称图形吗？ 旋转对称图形不一定是中心对称图形，中心对称图形一定是旋转对称图形。 若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心也叫做对称中心。 “旋转对称图形”与“中心对称图形”的关系： 观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） 观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） （3）（4）（6） （1） （2）（5） 英文中的中心对称图形 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z H I 英文中的中心对称图形 N X O S 中心对称图形的中文字: 口 日 目 回 田 Z 中 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 巩固训练1： 1.如图所示的图案中，不是中心对称图形的是（ ） 2.想一想：线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆分别是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又分别在哪里？ 3.如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形， 点A是对称中心，点B的对称点为点 ，点C的对称点为点 ，点A的对称点为点 . A B C D E 探究点二：中心对称的特征 自学课本第127页--第128页，回答下列问题： 1.如图，点B绕着点A旋转180° 到达点D处，C、A、E三点的 位置关系怎样？线段AC与AE 的大小关系呢？ 2.完成第128页的“探索”. A B C D E 如图，?A′B′C′与?ABC关于点O成中心对称. （1）你能从图中找到哪些等量关系？ （2）哪三点在同一直线上？ （3）AO= ， BO= ，CO= .