山东省师大附中2018版高三数学下学期第八次模拟考试试题 理.docVIP

山东省师大附中2018届高三数学下学期第八次模拟考试试题 理 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2题，150分． 考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2．第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 第卷 一、选择题：本题共1小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，. 若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，那么 A.　 C. D. 4. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(　　) 　 C. D. 5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 设，则的展开式中的系数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 (　　) B. C. D. 8. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 ( ) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 9. 在内部有一点，满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的个数为（ ） ?“都有”的否定是“使得”; ?“”是“”成立的充分条件; ?命题“若，则方程有实数根”的否命题 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 12. 设为函数的导函数，且，若，则方程有且仅有一个根时的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第卷 填空题：本题共小题，每小题分． 的准线经过双曲线的一个焦点,则 ． 14. 在中，的对边满足，，，则=______________. 15. 如果点在平面区域内，点在曲线上， 那么的最小值为_________________ . 16. 已知函数满足，，则的值为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （一）必考题：共60分. 17. （本小题满分12分）已知递减的等比数列各项均为正数，满足，构成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 18.（本小题满分12分）如图,在梯形中,∥,,。,平面平面,四边形是矩形,.。 (1)求证:平面；。 (2)求二面角的余弦值. 19. （本小题满分12分）某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据如表所示： 试销价格（元） 4 5 6 7 9 产品销量（件） 84 83 80 75 68 已知变量具有线性负相关关系，且，，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的． （1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据“，现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据“的个数的分布列和数学期望． ，动点满足，. （1）求的值，并写出的轨迹曲线的方程； （2）动直线与曲线交于两点，且，是否存在圆使得直线恰好是该圆的切线，若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由. 21. （本小题满分12分）已知函数，. （1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值； （2）试讨论函数在区间上最大值； （3）若时，函数恰有两个零点，求证：. 22. （本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为， （）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （）设点，曲线与曲线交于两点，求的值． . （1）若不等式的解集为,求实数的值； （2）在（1）的条件下