湖南师大附中2018届高三高考模拟卷（一）（教师版）数学（文）试题 含解析.DOC

湖南师大附中2018届高考模拟卷(一) 数　学(文科) 命题人、审题人：彭萍　苏萍　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共10页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．(1)已知复数z满足＝|3＋4i，则z的虚部是() (A)－5 (B)－1 (C)－5i (D)－i【解析】复数z满足＝|3＋4－i－＝－(5－i)＝－1－5则z的虚部是－5.故选：(2)命题“对任意实数x∈[2]，关于x的不等式x－a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是() (A)a≥9 (B)a≤9 (C)a≤8 (D)a≥8 【解析】命题“对任意实数x∈[2]，关于x的不等式x－a≤0恒成立”为真命题[x2]max＝9.命题“对任意实数x∈[2]，关于x的不等式x－a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是a≥8故选：(3)下列函数中其定义域和值域分别与函数y＝10的定义域和值域相同的是() (A)y＝x (B)＝(C)y＝2(D)y＝【解析】根据题意得函数y＝10的定义域为：(0＋∞)值域为：(0＋∞)项＝x定义域和值域都是R不符合题意．项＝定义域为(0＋∞)值域是R不符合题意．项＝2x定义域是R值域是(0＋∞)不符合题意．项＝定义域是(0＋∞)值域是(0＋∞)与y＝10的定义域和值域都相同符合题意故选(4)图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法若输入m＝209＝121则输出m的值等于() (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 【解析】当m＝209＝121除以n的余数是88此时m＝121＝88除以n的余数是33此时m＝88＝33除以n的余数是22此时m＝33＝22除以n的余数是11此时m＝22＝11除以n的余数是0此时m＝11＝0退出程序输出结果为11故选：(5)已知＝－1设x＝－，y＝＝a则x、y、z的大小关系正确的是() (A)z＞x＞y (B)＞y＞x (C)＞y＞z (D)＞z＞y【解析】∵＝－1＝－＝－＝－×＝＞3＞＞1＝∈(0)．＝＜0＝a＞×log2＝＞x＞y.故选：(6)等差数列x、x、x、…、x的公差为1若以上述数据x、x、x、…、x为样本则此样本的方差为() (A)10 (B)20 (C)55 (D)5 【解析】∵等差数列x的公差为1的平均数是x以数据x为样本则此样本的方差：＝[(x－x)2＋(x－x)2＋(x－x)2＋(x－x)2＋(x－x)2＋(x－x)2＋(x－x)2＋(x－x)2＋(x－x)2＋(x－x)2＋(x－x)2]＝(25＋16＋9＋4＋1＋0＋1＋4＋9＋16＋25)＝10.故选：(7)某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为() (A)8(π＋4) (B)8(π＋8) (C)16(π＋4) (D)16(π＋8) 【解析】由三视图还原原几何体如右图：该几何体为两个空心半圆柱相切半圆柱的半径为2母线长为4左右为边长是4的正方形．该几何体的表面积为2×4×4＋2π×2×4＋2(4×4－π×2)＝＋8π＝8(π＋8)．故选：(8)在平面直角坐标系xOy中点A(0)，直线l：y＝2x－4设圆C的半径为1圆心在l上若圆C上存在点M使|MA|＝2|MO|则圆心C的横坐标的取值范围为() (A) (B)[0，1] (C) (D) 【解析】设点M(x)，由MA＝2MO知：＝2化简得：x＋(y＋1)＝4点M的轨迹为以(0－1)为圆心为半径的圆可记为圆D又∵点M在圆C上圆C与圆D的关系为相交或相切其中|CD|＝≤3， 化简可得 0≤a≤故选(9)已知函数f(x)＝，若存在x、x、…、x满足0≤x＜x＜…＜x且(x1)－f(x)|＋|f()－f(x)|＋…＋|f(x－1)－f(x)|＝16(n≥2N*)，则n的最小值为() (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 【解析】∵f(x)＝对任意x(i，j＝1)， 都有|f(x)－f(x)|≤f(x)max－f(x)＝2要使n取得最小值尽可能多让x(i＝1)取得最高点考虑0≤x＜x＜…＜x(x1)－f(x)|＋|f(x)－f(x)|＋…＋|f(x－1)－f(x)|＝16按下图取值即可满足条件 即有|1＋|＋2×7＋|1－|＝16.则n的最小值为10.故选： (10)如图所示两个非共线向量、的夹角为θ、N分别为OA与OB的中点点C在直线MN上且＝x＋y(xR)，则x＋y的最小值为() (A) (B) (C) (D) 【解析】解法一：特殊值法当θ＝90|＝||＝1时建立直角坐标系＝x＋y得x＋y＝所以x＋y的最小值为原点到直线的距离的平方；解法二：因为点C、M、N共线所以＝λ＋μ有λ＋μ＝1又因为M