第11章 第2节 第2课时　培优学案.ppt

1．周期性 简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可作如下判断： (1)若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同． 2．对称性 (1)空间的对称性 经平衡位置两侧的对称点(如图中的C、B点)时，加速度的大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向有时相同，有时相反；动能相同． 如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点用时(O点为AB的中点)(　　) A．0.5 s　　 B．1.0 s C．2.0 s　　 D．4.0 s 思路点拨：解答本题可按如下思路分析： 所以质点从离开O点到再次回到O点的时间 t＝2tOD＝2×(0.25＋0.25) s＝1.0 s 故选项B正确． 答案：B 【题后总结】　简谐运动的对称性 (1)在关于平衡位置对称的两点处，物体的位移等值反向，速度可能相同也可能等值反向，动能、势能一定相同． (2)如图所示，物体在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，C、D两点关于O点对称，则有： 物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反． 物体经过关于O点对称的两点(如C点和D点)时其速度的大小相等，方向可能相同，也可能相反． 【训练】 1．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置向右运动起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点． (1)若M点在平衡位置右方，其振动周期是多少？ (2)若M点在平衡位置左方，其振动周期又是多少？ 解析：(1)若质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M历时0.13 s，再由M点经最右端A返回M点历时0.1 s，如图甲所示． 答案：(1)0.72 s　(2)0.24 s 2．物体做简谐运动，通过A点时的速度大小为v，经1 s 后物体第一次以相同的速度通过B点，再经过1 s 物体又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm.则该简谐运动的周期和振幅分别是多少？ 解析：物体通过A点和B点的速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称．如果物体从A先向平衡位置运动，根据题意作出物体的运动路径图如图甲所示，物体从A点向右运动到B，即图甲中从1运动到2，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T＝2 s，T＝4 s，2A＝12 cm，A＝6 cm. 活页作业(二) 物理 · 选修3-4(人教版) 第一部分　第十一章　机械振动 第二节　简谐运动的描述 第2课时　培优学案 简谐运动的两种特性——周期性、对称性 (2)时间的对称性 不论是从对称点回到平衡位置，还是从平衡位置运动到对称点，所用时间相等．(如图中从O到C、从O到B、从C到O、从B到O，它所用时间都相等) * *