第11章 第4节　单摆.ppt

学案一　单摆 学案二　探究单摆的周期与摆长的关系 学案三　用单摆测重力加速度 一、单摆 1．组成：(1)________；(2)________． 2．理想化要求 (1)质量关系：细线的质量与小球相比____________． (2)长度关系：小球的______与线的长度相比可以忽略． (3)力的关系：忽略摆动过程中所受________作用． 二、单摆的回复力 1．回复力的提供：摆球的重力沿______________方向的分力． 2．回复力的特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成______，方向总指向____________，即F＝____________. 3．运动规律：单摆在偏角很小时做________运动，其振动图象遵循________函数的规律． 单摆的受力以及运动特征 1．单摆的回复力 (1)单摆受力：如图所示，受细线拉力和重力作用． (2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力． (3)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供了使摆球振动的回复力． (多选)单摆是为研究振动而抽象出来的理想化模型，其理想化条件是(　　) A．摆线质量不计 B．摆线长度可伸缩 C．摆球的直径比摆线长度小得多 D．空气等阻力忽略不计 解析：单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩，并忽略摆动过程中空气阻力的影响，故选项A、C、D正确． 答案：ACD 【训练】 1．关于单摆，下列说法正确的是(　　) A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B．摆球受到的回复力是它的合力 C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 解析：由回复力的定义可知选项A正确；单摆的回复力除了在最高点外都不是摆球所受的合力，但不管在哪个位置均可以认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力，故选项B错误；经过平衡位置时回复力为零，但合力不为零，因悬线方向上要提供摆球做圆周运动的向心力，选项C错误．综上所述选项D错误． 答案：A 2．下列关于单摆的说法正确的是(　　) A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力 C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力 D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 解析：简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零．摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零． 答案：C 1．探究单摆的振幅、位置、摆长对周期的影响 (1)探究方法：____________法． (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球质量________． ②在振幅较小时周期与振幅________． ③摆长越长，周期________；摆长越短，周期________． 2．单摆的周期公式 (1)提出：周期公式是荷兰物理学家________首先提出的． (2)公式：T＝________，即单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成_________，与重力加速度g的二次方根成_________． 思路点拨：单摆的周期公式及“组合摆”． 答案：AB 【题后总结】(1)本题实际上是两个单摆的组合，所求周期应为“组合摆”的周期． (2)摆线碰钉后，摆长突然变短，但此瞬间摆球的速度不变，能量无损失． 【训练】 1．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是(　　) A．不变 B．变大 C．先变大后变小再回到原值 D．先变小后变大再回到原值 解析：单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长是先变长后变短，因而周期先变大后变小再回到原值，故选项C正确． 答案：C 2．下列哪种情况下，单摆周期会增大(　　) A．增大摆球质量　 B．缩短摆长 C．减小单摆振幅　 D．将单摆由山下移到山顶 答案：D 3．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长la与lb分别为 (　　) A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m 4．有一单摆，其摆长l＝1.02 m，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.