第1课时-利用二次函数的最值解决实际问题作业手册.doc

21.4　二次函数的应用第1课时　利用二次函数的最值解决实际问题　　 课时作业(九)[21.4　第1课时　利用二次函数的最值解决实际问题]　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、选择题某汽车出租公司一天的租车总收入y(元)与每辆出租车的日租金x(元)满足函数表达式y＝－(x－120)＋(0≤x≤200)，则该公司一天的租车总收入最多为(　　)元 B．200元元 D．19440元 2017·长丰县月考某农场拟建两间矩形饲养室一面靠现有墙(墙足够长)中间用一道墙隔开并在如图9－－1所示的三处各留1 宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 则能建成的饲养室面积最大为(　　) m2 C．48 m2 D. m2 图9－－12017·繁昌县模拟某企业是一家专门生产季节性产品的企业当产品无利润时企业会自动停产．经过调研预测它一年中每月获得的利润(万元)和月份n之间满足函数表达式y＝－n＋14n－24则企业停产的月份为(　　)月和12月 ．月至12月1月．月、2月和12月某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间分别满足：y＝－x＋10x＝若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车则能获得的最大利润为(　　)万元 ．万元万元 ．46万元二、填空题将一条长为20 的铁丝剪成两段并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形则这两个正方形面积之和的最小值是________某商品的利润y(元)与单价x(元/件)之间的函数表达式为＝－5x10x，当0.5≤x≤2时该商品的最大利润是________一件工艺品的进价为100元标价135元售出每天可售出100件．根据销售统计一件工艺品每降价1元出售则每天可多售出4件要使每天获得的利润最大每件需降价________元． 某市新建成的一批楼房都是8层y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化．已知点(x)都在一个二次函数的图象上如图9－－2则7楼房子的价格为________元/平方米． 图9－－2三、解答题2018·合肥瑶海区期中直线l过点A(a)和点B(0)，其中a＞0＞0若a＋b＝12点O为原点的面积为S则当b为何值时取得最大值？并求出这个最大值．2018·合肥42中月考某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y＝ax＋bx－75其图象如图9－－3所示．(1)当销售单价为多少元时该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？(2)销售单价在什么范围时该种商品每天的销售利润不低于16元． 图9－－3某企业积极响应政府“创新发展”的号召研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为元/件且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数表达式为y＝(1)若W(万元)请直接写出年利润W(万元)关于售价(元/件)的函数表达式；(2)当该产品的售价为多少时企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？如图9－－4有长为24 的篱笆一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 )，围成中间隔有一道篱笆的长方形花设花圃的宽AB为x 面积为S (1)求S与x之间的函数表达式(写出自变量的取值范围)．(2)如果要围成面积为45 的花圃那么AB的长是多少米？(3)能围成面积比45 更大的花圃吗？如果能请求出最大面积并说明围法；如果不能请说明理由． 图9－－4 分类讨论某公司投资700万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备后进行这两种产品的生产加工．已知生产甲种产品每件还需成本费30元生产乙种产品每件还需成本费20元．经市场调研发现：甲种产品的销售单价定在35元/件到70元/件之间较为合理．设甲种产品x(元/件)年销售量为y(万件)．当35≤＜50时与x之间的函数表达式为＝－0.2x；当50≤x≤70时与x之间的函数关系如图9－－5所示．乙种产品的销售单价在元/件(含25元/件)到45元/件(含45元/件)之间且年销售量稳定在10万件．物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元．(1)当50≤x≤70时求出甲种产品的年销售量y(万件)与x(元/件)之间的函数表达式；(2)如果该公司第一年的年销售利润(年销售利年销售收入－生产成本)为W(万元)那么怎样定价可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？(3)第二年公司可重新对产品进行定价在(2)的条件下并要求甲种产品的销售单价x(元/件)在50≤x≤70范围内该公司希望到第二年年底两年的总盈利(总盈利＝两年的年销售利润之和－投资成本)不低于85万元．请直接写出第二年乙种产品的销售单价m(元/件)的范围． 图9－－5 【课时作业】[课堂达标]　[解析] A　设垂直于现有墙的一边长为x 则平行于现有墙的一边长为27＋3－3x＝(30－3x)则饲养室的总