第1课时反比例函数y=k∕x（k＞0）的图象与性质听课手册.pptx

第1章　反比例函数1.2　反比例函数的图象与性质目标突破总结反思知识目标第1章　反比例函数1.2　反比例函数的图象与性质知识目标目标突破1.2　反比例函数的图象与性质1.2　反比例函数的图象与性质解：略．1.2　反比例函数的图象与性质【归纳总结】 用描点法作反比例函数图象的步骤(1)列表：x的值不能为0，但可以以0为中心，左右均匀、对称地取值．(2)描点：在平面直角坐标系中，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点．(3)连线：连线时按自变量从小到大的顺序用平滑的曲线顺次连接，就得到反比例函数的图象．1.2　反比例函数的图象与性质C1.2　反比例函数的图象与性质y1y3y21.2　反比例函数的图象与性质【归纳总结】 利用反比例函数图象比较函数值大小的方法(1)先确定函数图象上的点是否在同一支曲线上；(2)若在同一支曲线上，则通过比较两点横坐标的大小，然后再根据反比例函数的性质或结合图形中点的位置高低做出判断；(3)若不在同一支曲线上，则直接根据两点横坐标的正负做出判断，也可根据点的位置的高低做出判断．1.2　反比例函数的图象与性质总结反思小结描点法作函数图象的步骤：(1)________；(2)________；(3)________．(详见[目标突破]中例1后“归纳总结”)列表描点连线[点拨] 1.选取的点越多，所作的图象越精确，但要注意取点时要左右均匀、对称地取．2．画反比例函数的图象时，要注意自变量x的取值范围．1.2　反比例函数的图象与性质一、三减小1.2　反比例函数的图象与性质3．反比例函数y＝(k＞0)的图象是轴对称图形，图象的两个分支关于直线y＝－x对称，图象的每一个分支关于直线y＝x对称．1.2　反比例函数的图象与性质反思1.2　反比例函数的图象与性质第1课时　反比例函数y＝(k0)的图象与性质1．通过探究与实践，学会用描点法画反比例函数y＝(k0)的图象．2．通过对反比例函数y＝(k0)图象的观察，掌握反比例函数y＝(k0)的图象与性质．目标一 用描点法作反比例函数y＝(k＞0)的图象例1 教材补充例题 在平面直角坐标系中画出反比例函数y＝的图象．[解析] 由于x不能为0，所以在非零的范围内，取x的值分别为1，2，3，4，5，6，然后取这六个数的相反数，对称排列在表的第一行，再求对应的函数值，列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456…y＝…－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21…然后把表中的x值作为点的横坐标，对应的y值作为点的纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点，再用平滑的曲线依次把各点连接起来．目标二 探究反比例函数y＝(k＞0)的图象与性质[解析]∵反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而减小，∴k－2＞0，解得k＞2，故选C.例2 教材补充例题 反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(　)A．k＜2 B．k≤2C．k＞2 D．k≥2[解析] ∵反比例函数y＝中k＞0，∴函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵－1＜0，∴点A(－1，y1)位于第三象限，∴y1＜0.∵10，20，∴点B(1，y2)和C(2，y3)位于第一象限，∴y2＞0，y3＞0.∵1＜2，∴y2＞y3，∴y1＜y3＜y2.例3 教材补充例题 已知点A(－1，y1)，B(1，y2)和C(2，y3)都在反比例函数y＝(k0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是________(用“＜”连接)．知识点一 用描点法作反比例函数y＝(k＞0)的图象知识点二 反比例函数y＝(k＞0)的性质1．反比例函数y＝(k＞0)的图象是由两支曲线组成的．2．一般地，当k＞0时，反比例函数y＝的图象由分别在第________象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而________．[点拨] 反比例函数y＝的图象的两支曲线是独立的、断开的，因此在叙述反比例函数的性质时，必须强调“在每个象限内”．已知点A(2，m)，B(－3，n)是反比例函数y＝的图象上的两点，试比较m，n的大小．解：因为k2＋1＞0，所以函数y＝的图象在第一、三象限，即函数值y随自变量x的增大而减小．又2＞－3，所以m＜n.上述解答过程正确吗？为什么？解：不正确．理由：因为函数y＝的图象在第一、三象限，而点A(2，m)在第一象限，点B(－3，n)在第三象限，因此，m＞0，n＜0，所以mn.