第2课时二次函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象及特征学习手册.pptx

第1章　二次函数;筑方法;学知识;D;知识点二 二次函数y＝a(x－m)2＋k(a≠0)的图象及其特征;3．把二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的函数表达式为____________．;筑方法;解：(1)设抛物线的函数表达式为y＝a(x－m)2＋k. ∵该抛物线与抛物线y＝3x2的开口方向及形状相同， ∴a＝3. 又该抛物线的顶点与抛物线y＝(x＋2)2的顶点相同，∴m＝－2，k＝0， ∴所求抛物线的函数表达式为y＝3(x＋2)2 . (2)将抛物线y＝3(x＋2)2向右平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为y＝3(x＋2－4)2－3，即y＝3(x－2)2－3.;【归纳总结】y＝a(x－m)2＋k(a≠0)中，m是抛物线左右平移的标志，当m0时，抛物线向右平移m个单位，当m0时，抛物线向左平移|m|个单位；而k则是抛物线上下平移的标志，当k0时，抛物线向上平移k个单位，当k0时，抛物线向下平移|k|个单位．;类型二　y＝a(x－m)2＋k(a≠0)型二次函数图象的特征;(2)已知二次函数y＝a(x＋k)2＋k(a≠0)，无论k取何值，其图象的顶点都在(　　) A．直线y＝x上　　B．直线y＝－x上 C．x轴上 D．y轴上;类型三　应用y＝a(x－m)2＋k(a≠0)确定抛物线的函数表达式;1.2　二次函数的图像 ;【归纳总结】用顶点式求函数表达式的三种情况 (1)题中出现顶点坐标和另一点的坐标； (2)已知对称轴和两个点的坐标； (3)已知最值和两个点的坐标． ;勤反思;反思