第2课时二次函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象及特征作业手册.docx

[1.2　第2课时　二次函数y＝a(x－m)2＋k(a≠0)的图象及特征]一、选择题1．抛物线y＝(x－1)2－2的顶点坐标是(　　)A．(－1，－2) B．(－1，2)C．(1，－2) D．(1，2)2．2017·滨州将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的函数表达式为(　　)A．y＝2(x－3)2－5 B．y＝2(x＋3)2＋5C．y＝2(x－3)2＋5 D．y＝2(x＋3)2－53．如图K－3－1所示，在平面直角坐标系中，抛物线的函数表达式为y＝－2(x－m)2－k，则下列结论正确的是(　　)图K－3－1A．m0，k0 B．m0，k0C．m0，k0 D．m0，k04．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是(　　)A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)25．2017·丽水将函数y＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是(　　)A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位6．如图K－3－2，抛物线y＝x2与直线y＝x相交于点A，沿直线y＝x平移该抛物线，使得平移后的抛物线的顶点恰好为点A，则平移后抛物线的函数表达式是(　　)图K－3－2A．y＝(x＋1)2－1 B．y＝(x＋1)2＋1C．y＝(x－1)2＋1 D．y＝(x－1)2－17．2017·盐城如图K－3－3，将函数y＝(x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是(　　)图K－3－3A．y＝(x－2)2－2 B．y＝(x－2)2＋7C．y＝(x－2)2－5 D．y＝(x－2)2＋4二、填空题8．抛物线y＝－(x－8)2＋3的开口方向________，对称轴为直线________，顶点坐标为________．9．如图K－3－4，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为________．图K－3－410．若二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位后，得到函数y＝2(x＋h)2的图象，则h＝________．11．将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的函数表达式为y＝2x2，则原抛物线的函数表达式为______________.12.2017·上海已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么这个二次函数的表达式可以是________．(只需写一个)13．已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a0)，其图象过点A(0，2)，B(8，3)，则h的值可以是________(写出一个即可)．三、解答题14．已知抛物线y＝(x－1)2－1.(1)求该抛物线的对称轴、顶点坐标；(2)选取适当的数据填入下表，并在图K－3－5中的直角坐标系内描点画出该抛物线．x……y……图K－3－515．二次函数图象的顶点坐标是(－2，4)，与x轴的一个交点坐标是(－3，0)．(1)求该二次函数的表达式；(2)根据抛物线的对称性，请直接写出抛物线与x轴的另一个交点坐标为________；(3)请你给出一种平移方案，使平移后的抛物线经过原点．16．已知一条抛物线与抛物线y＝2(x－3)2＋1关于x轴对称，求这条抛物线的函数表达式.17．如图K－3－6，抛物线y＝a(x－1)2＋4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连结BD.已知点A的坐标为(－1，0)．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)求梯形COBD的面积．图K－3－6 　思维拓展如图K－3－7所示，已知直线y＝－x＋2与抛物线y＝a(x＋2)2相交于A，B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的函数表达式；(2)若P为线段AB上一个动点(A，B两端点除外)，连结PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．图K－3－7详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[答案] C2．[答案] A　3．[解析] D　∵抛物线y＝－2(x－m)2－k的顶点坐标为(m，－k)，由图可知抛物线的顶点坐标在第一象限，∴m＞0，k0.4．[解析] A　二次函数y＝(x＋2)2的图象的对称轴为直线x＝－2，A正确；二次函数y＝2x2－2的图象的对称轴为直线x＝0，B错误；二次函数y＝－2x2－2的图象的对称轴为直线x＝0，C错误；二次函数y＝2(x－2)2的图象的对称轴为直线x＝2，D错误．5．[答案] D6．[解析] C　∵抛物线y＝x2与直线y＝