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第3节　牛顿第二定律 对公式F=ma的理解 1.根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是(　D　) A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B.物体所受合外力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度 C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比 D.当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体的水平加速度的大小与其质量成反比 解析:根据牛顿第二定律得知,当物体受力不变时,物体加速度的大小跟质量成反比,与速度无关,选项A错误.力是产生加速度的原因,加速度与力成正比,只要有力,就会产生加速度,选项B错误.物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比,而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比,选项C错误.当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时,根据牛顿第二定律可知,物体水平加速度的大小与其质量成反比,选项D正确. 2. (2017·苏州高一检测)如图所示,质量m=10 kg的物体在水平面上向右运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向左的推力F=20 N的作用,取g=10 m/s2,则物体的加速度是(　C　) A.0 B.4 m/s2,水平向右 C.4 m/s2,水平向左 D.2 m/s2,水平向右 解析:物体在水平面上向右运动,竖直方向受重力、支持力,其合力为0.在水平方向上受水平向左的推力、水平向左的滑动摩擦力. 推力大小为F=20 N, 滑动摩擦力大小为Ff=μFN=μmg=0.2×10 kg×10 m/s2=20 N 所以合力大小为F合=F+Ff=20 N+20 N=40 N,方向水平向左,根据牛顿第二定律得加速度为a===4 m/s2,方向水平向左.选项C正确. 用牛顿第二定律分析问题 3. (2017·松江区一模)如图,小车的直杆顶端固定着小球,当小车向左做匀加速运动时,球受杆作用力的方向可能沿图中的(　A　) A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向 解析:小球随小车向左做匀加速运动,则小球所受重力与杆的作用力两个力的合力水平向左,根据力的合成的平行四边形定则,直杆对小球的作用力只可能沿OA方向,选项A正确,B,C,D错误. 4. (2017·安徽安庆高一检测)如图所示,质量为m的木块放置于水平桌面的木板上,给木块施加水平向左的外力F,使木块在木板上向左做匀加速直线运动,木板始终保持静止,木板的质量M=2m,已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ,那么桌面对木板的摩擦力大小为(　A　) A.μmg B.2μmg C.3μmg D.5μmg 解析:由于木块相对于木板运动,木块水平方向受到向右的滑动摩擦力Ff=μmg,根据牛顿第三定律可知,木块对木板的摩擦力方向向左,大小为μmg,则地面对木板的摩擦力大小等于μmg,选项A正确,B,C,D错误. 力的瞬时性问题 5.如图所示,天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球,两小球均保持静止.当突然剪断细绳的瞬间,上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向)(　C　) A.a1=g　a2=g B.a1=2g　a2=0 C.a1=-2g　a2=0 D.a1=0　a2=g 解析: 分别以A,B为研究对象,分析剪断细绳前和剪断时的受力,剪断前A,B静止,如图(甲)所示,A球受三个力:绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F,B球受两个力:重力mg和弹簧弹力F′,A球:FT-mg-F=0, B球:F′-mg=0,F=F′,解得FT=2mg,F=mg. 剪断细绳瞬间,A球受两个力,因为绳无弹性,剪断瞬间拉力突变为零,而弹簧瞬间形状不可改变,弹力不变.如图(乙)所示,A球受重力mg、弹簧的弹力F.同理B球受重力mg和弹力F′.A球:-mg-F=ma1,B球: F′-mg=ma2,解得a1=-2g,a2=0,选项C正确. 6. 如图所示,弹簧的一端固定在天花板上,另一端连一质量m=2 kg的秤盘,盘内放一个质量M=1 kg的物体,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,F=30 N,在突然撤去外力F的瞬间,物体对秤盘的压力为(g=10 m/s2)(　C　) A.10 N B.15 N C.20 N D.40 N 解析:在突然撤去外力F的瞬间,物体和秤盘所受向上的合外力为30 N,由牛顿第二定律可知,向上的加速度为10 m/s2.根据题意,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,故弹簧对秤盘向上的拉力为60 N.突然撤去外力F的瞬间,对秤盘,由牛顿第二定律得60 N-mg-FN=ma,解得FN=20 N,选项C正确. 7. (2017·苏州高一检测)如图,一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动,物体A相对于斜面静止,则斜面运动的加速度为(　C