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第3节　运动快慢的描述——速度 速度概念的理解 1.(多选)对速度的定义式v=,以下叙述正确的是(　BCD　) A.物体做匀速直线运动,速度v与运动的位移x成正比,与运动的时间t成反比 B.速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关 C.此速度定义式适用于任何运动 D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 解析:v=是计算速度的公式,适用于任何运动,选项C正确;此式只说明计算速度可用位移x除以时间t来获得,并不是说v与x成正比,与t成反比,选项A错误,B正确;速度的大小表示物体运动的快慢,方向表示物体运动的方向,选项D正确. 2.关于瞬时速度、平均速度,以下说法中正确的是(　A　) A.瞬时速度可以看成时间非常小时的平均速度 B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等 C.物体做变速直线运动,平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小 D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的 比值 解析:当时间非常短时,物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动,平均速度等于瞬时速度,选项A正确;平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值,与初、末时刻及各个时刻的瞬时速度并没有必然的关系,选项B,C,D错误. 平均速度和瞬时速度的区别 3.(2017·杭州市五县七校高一联考)寓言《龟兔赛跑》中说:乌龟和兔子同时从起点出发,兔子在远远超过乌龟时,便骄傲地睡起了大觉,它一觉醒来,发现乌龟已悄悄地爬到了终点,后悔不已.在整个赛跑过程中(　C　) A.兔子始终比乌龟跑得快 B.乌龟始终比兔子跑得快 C.乌龟的平均速度大 D.兔子的平均速度大 解析:兔子在一开始比乌龟快,后来兔子停止运动,乌龟就比兔子快了,选项A,B错误;最终完成整个赛跑过程乌龟比兔子所用的时间短,所以由速度的定义可知,整个过程乌龟的平均速度大,选项C正确,D 错误. 4.(2017·西安模拟)2016年里约奥运会田径比赛上,牙买加选手博尔特以9秒81的成绩夺得男子100米冠军,南非选手范尼凯克以43秒03的成绩夺得男子400米冠军,则(　C　) A.400 m项目的位移是100 m位移的四倍 B.范尼凯克跑完前100 m时的位移等于100 m C.博尔特100 m的平均速度等于10.19 m/s D.范尼凯克400 m的平均速度为9.30 m/s 解析:100米赛跑赛道为直线,而400 m赛道为曲线,故400 m位移不是100 m位移的四倍,即范尼凯克的平均速度不等于9.30 m/s;范尼凯克比赛中位于第八道,前100 m处在弯道上,位移并不是100 m,选项A,B,D错误;博尔特100 m的平均速度等于v==10.19 m/s,选项C正确. 平均速度的计算及应用 5.(2017·河北定州中学模拟)一物体从A点沿正东方向以5 m/s的速度运动6 s到达B点,然后又以10 m/s的速度向北匀速运动4 s到达C点.则这10 s内物体的路程、平均速率、位移和平均速度大小正确的是(　D　) A.路程为50 m B.位移大小是70 m C.平均速率是7.5 m/s D.平均速度大小是5 m/s 解析:物体向东运动6 s的位移为Δx1=v1t1=5 m/s×6 s=30 m,向北运动4 s到达C点的位移为Δx2=v2t2=10 m/s×4 s=40 m;在10 s内物体的位移为Δx===50 m.10 s内的路程s= 30 m+40 m=70 m,选项A,B错误.物体在10 s内的平均速率v′=== 7 m/s;平均速度为v===5 m/s,选项C错误,D正确. 6.(2017·浙江温州中学模拟)在高速路上接近堵车处时,小东听到导航仪提醒“前方3 km拥堵,估计需要24分钟通过”.根据导航仪提醒,下列推断合理的是(　D　) A.汽车将匀速通过前方3 km B.能够计算出此时车的速度是0.125 m/s C.若此时离目的地还有30 km,到达目的地一定需要240分钟 D.通过前方这3 km的过程中,车子的平均速度大约为7.5 km/h 解析:汽车通过拥堵处时一般不能匀速通过,选项A错误;根据导航仪的提示并不能判断出汽车此时的运动状态,选项B错误;由于“前方 3 km拥堵,估计需要24分钟通过”,可知通过前方这3 km的过程中,车的平均速度大约为v===7.5 km/h;但不能据此判断出通过拥堵点以后汽车做怎么样的运动,所以并不能判断出到达目的地的时间,选项C错误,D正确. 7.如图所示,一质点沿半径r=20 cm的圆周自A点出发逆时针匀速率运动,在2 s内运动圆周到达B点. (1)求质点的位移和路程; (2)质点的平均速度和平均速率各多大? (3)求质点运动到B点时瞬时速度的大小vB. 解析