第3课时-利用二次函数模型解决抛物线形运动轨迹问题作业手册.docVIP

21.4 第3　利用二次函数模型解决抛物线形运动轨迹问题　　 　　　　　　　　 　　　　　 　　课时作业[21.4　第3课时　利用二次函数模型解决抛物线形运动轨迹问题]　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、选一个运动员打高尔夫球若球的飞行高度y()与水平距离x()之间的函数表达式为y＝－(x－30)＋10则高尔夫球在空中飞行的最远距离为(　　)2018·淮北相山铅球运动员掷铅球的高度y()与水平距离x()之间的函数表达式为y＝－x＋x＋则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)2017·滁州期中一枚炮弹射出x秒后y米且y与x之间的关系式为y＝ax＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(　　)第3.3秒 ．第4.3秒第5.2秒 ．第4.6秒二、填空题某市政府大楼前的广场上有一喷水池水从地面喷出喷出水的路径是一条抛物线．若以水x轴建立如图11－－1所示的平面直角坐标系水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x＋4x(单位：米)的一部分则水喷出的最大高度是________米． 图11－－1 某次羽毛球比赛中羽11－－2)．若不考虑外力因素羽毛球行进高度(米)与水平距离x(米)之间满足关系式y＝－x＋x＋则羽毛球落地时飞出的水平距离为________米. 　　 图11－－2三、解答题2018·安徽名校之约月考如图11－－3以的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时球的飞行路线将是一条抛物线．球的飞行高度(m)与飞行时间t()之间具有关系h＝－5t＋20t.(1)小球的飞行高度能否达到15 ？如果能需要飞行多长时间？(2)小球从飞出到落地要用多长时间？ 图11－－3在某校九年级的一场篮球比赛中如图11－－4队员甲正在投篮已知球出手时离地面 高与篮圈中心的水平距离为7 当球出手后水平距离为4 时到达最大高度4 篮球运行的轨迹为抛物线篮圈距地面3 (1)建立如图所示的平面直角坐标系此球能否准确投中？(2)此时若对方队员乙在甲前面1 处跳起拦截已知乙的最大摸高为3.1 那么他能否拦 图11－－4某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练出球口在桌面中线端点A处的正上方假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变且落在中线上．在乒乓球飞行时设乒乓球与端点A的水平距离为(米)与桌面的高度为y(米)飞行时间为(秒)经多次测试后得到如下部分数据： t(秒) 0 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.8 …x(米) 0 0.4 0.5 1 1.5 1.6 2 …y(米) 0.25 0.378 0.4 0.45 0.4 0.378 0.25 …(1)当t为何值时乒乓球达到最大高度？(2)乒乓球落在桌面上时与端点A的水平距离是多少？(3)乒乓球落在桌面上弹起后若y与x满足y＝－(x－3)＋k求k的值. 图11－－5 二次函数建模思想如图11－－6某生态园要建造一个圆形喷水池在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA恰在水面中心高3米如图①由柱子顶端处的喷头向外喷水水流在各方向上沿形状相同的抛物线落下．(1)如果要求设计成水流在离OA水平距离为米处达到最大高度4米那么水池的内部半径至少要多少米才能使喷出的水不至于落到池外？(利用图②所示的坐标系进2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同水池内部的半径为5米要使水流恰好不落到池外此时水流达到的最大高度是多少米？ 图11－－6 【课时作业】[课堂达标][解析] 　当y＝0时－(x－30)＋10＝0(x－30)＝900解得x＝60＝0抛物线与x轴的交点坐标为(0)，(60，0)，则高尔夫球在空中飞行的最远距离为60 ．故选[解析] 　当y＝0时－x＋x＋＝0解得x＝10＝－2.又x＞0＝10.[解析] 　∵炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等抛物线的对称轴为直线x＝4.5.又∵4.6最接近4.5当第4.6秒时炮弹的高度最高．[答案] 4[解析] ∵水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x＋4x的一部分喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线＝x2＋4x的顶点的纵坐标．∵y＝－x＋4x＝－(x－2)＋4顶点坐标为(2)，∴水喷出的最大高度为4米． [答案] 5[解析] 令y＝0得y＝－x＋x＋＝0解得x＝5＝－1(不合题意舍去)所以羽毛球飞出的水5米．解：(1)小球的飞行高度能达到15 当h＝15时则15＝－5t＋20t解得t＝1＝3当小球飞行1 或3 时它的飞行高度为15 (2)当h＝0时＝－5t＋20t解得t＝0＝4小球从飞出到落地需要4 解：(1)由题意4，4)，球出手时的坐标为(0)．设抛物线的函数表达式为＝(x－4)＋4.将(0)代入得16a＋4＝解得a＝－则抛物线的函数表达式为y＝－(x－4)＋4.当x＝7时＝－×9＋4＝3此球能准确投中．(2)能成功．当x