第3课时用配方法解一元二次方程（二次项系数不为1）.docVIP

1.2　一元二次方程的解法课时作业(四)[1.2　第3课时　用配方法解一元二次方程(二次项系数不为1)]　 　 　 　　　 　　 　　　　　 　一、选择题用配方法解方程2x－4x＋1＝0时配方后所得的方程为(　　)(x－2)＝3 ．(x－2)＝(x－1)＝ ．(x－1)2＝对于代数式－x＋4x－5通过配方能说明它的值一定是 (　　)非正数 ．非负数正数 ．负数在解方程2x＋4x＋1＝0时对方程进行4－－1①中是嘉嘉做的图②中是琪琪做的．对于两人的做法说法正确的是(　　) 图4－－1两人都正确嘉嘉正确琪琪不正确嘉嘉不正确琪琪正确两人都不正确二、填空题通过配方把方程2x－4x－4＝0化成(x－m)＝n的形式是______________．三、解答题用配方法解方程：(1)2x2－7x＋6＝0；　　(2)－x－＝x；(3)2x(x－3)＝1; (4)2x＋4x＋6＝0.当x为何值时代数式2x＋7x－1的值与代数式x－19的值互为相反数？阅读理解配方法不仅可以用来解一元二次方程还可以用来解决很多问题．因为3a所以＋1就有最小值1即3a＋1≥1只有当a＝0时才能得到这个式子的最小值1.同样因为－3a所以－3a＋1有最大值1即－3a＋1≤1只有当＝0时才能得到这个式子的最大值1.(1)当x＝________时代数式－2(x－1)＋3有最________(填“大”或“小”)值为________．(2)当x＝________时代数式－2x＋4x＋3有最________(填“大”或“小”)值为________．分析：－2x＋4x＋3＝－2(x－2x＋________)＋________＝－2(x－1)＋________．(3)如图4－－2已知矩形花园的一边靠墙另外三边栅栏的总长度是16 当花园与墙相邻的边长为 图4－－2详解详析 【课时作业】[课堂达标][解析] 　－x＋4x－5＝－(x4x)－5＝－(x－2)－1－(x－2)－(x－2)－1＜0.故选[解析] 　用配方法解一元二次方程的思路是把含未知数的项写成完全平方式然后利用直接开平方法解方程．因此两人的做法都正确．故选[答案]　(x－1)＝3[解析] ∵2x－4x－4＝0－4x＝4－2x＝2－2x＋1＝2＋1即(x－1)＝3.5．[解析] 都先将二次项系数化为1然后用配方法求解．解：(1)两边都除以2得x－x＋3＝0.移项并配方得x－x＋＝－3＋即＝.两边开平方得x－＝±.所以x＝2＝.(2)移项得－x－x－＝0.两边都乘－6得x＋3x＋2＝0.移项并配方得x＋3x＋＝－2＋即＝.两边开平方得x＋＝±.所以x＝－1＝－2.(3)整理得2x－6x－1＝0.两边都除以2得x－3x－＝0.移项并配方得x－3x＋＝＋.即＝.两边开平方得x－＝±.所以x＝＝.(4)2x2＋4x＋6＝0＋2x＋3＝0＋2x＝－32x＋1＝－3＋1(x＋1)＝－2所以原方程无解． [解析] 根据相反数的意义建立方程2x＋7x－＝－(x－19)再解这个方程求出x的值．解：由题意得2x＋7x－1＝－(x－19)整理得3x＋7x＝20.两边都除以3得x＋x＝.配方得x＋x＋＝＋即＝.x＋＝±.所以x＝－4＝.即当x的值为－4或时代数式2x＋7x－1的值与代数式x－19的值互为相反数．[素养提升]解：(1)1　大　3(2)1　大　5　1　5　5(3)设花园与墙相邻的边长为x 花园的面积为S 则S＝x(16－2x)＝－2x＋16x＝－2(x－4)＋32.当x＝4时取得最大值32.所以当花园与墙相邻的边长为4 时花园的面积最大最大面积是32