第4课时用公式法解一元二次方程.docVIP

1.2　一元二次方程的解法课时作业(五)[1.2　第4课时　用公式法解一元二次方程]　 　 　 　　　 　 　　　　　 　一、选择题方程3x－2＝x中的值分别是(　　)－2－1－1－2 ．用公式法解方程x－4x－2＝0其中b－4ac的值是(　　)用公式法解方程3x＋4＝12x下列代入公式正确的是 (　　)＝＝＝＝二、填空题方程2x－3x＝4中＝______＝______＝______方程2x＋5x－3＝0的解是______________．三角形的两边长分别为3和6第三边的长是方程x－13x＋36＝0的根则三角形的周长为________三、解答题用公式法解方程：(1)x2＋4x－1＝0；　　(2)3y＋1＝2 y；(3)5x2－x－6＝0; (4)3x＋5(2x＋1)＝0.已知关于x的方程x－6x＋p－2p＋5＝0的一个根是2求p的值．在欧几里得的《几何原本》中形如x＋ax＝b(a＞＞0)的方程的图解法是：如图5－－1以和b为两直角边长作再在斜边上截取BD＝则AD的长就是所求方程的解．(1)请用含字母a的代数式表示AD的长；(2)请利用你已学的知识说明该图解法的正确性并说说这种解法的遗憾之处． 图5－－1新定义型在实数范围内定义某种运算“※”作如下规定：a※b＝a＋ab－b求x※(x＋1)＝0中x的值．详解详析 【课时作业】[课堂达标][解析] 　方程3x－2＝x可化为3x－x－＝[解析] 　∵a＝1＝－4＝－2－4ac＝(－4)－4×1×(－2)＝16＋8＝24.故选[解析] 　∵3x＋4＝12x－12x＋4＝0＝3＝－12＝4＝.故选　－3　－4[答案] x＝＝－3[解析] 运用公式法．＝2＝5＝－3－4ac＝49＝ ＝＝＝＝＝－3. [答案] 13[解析] 方程x－13x＋36＝0的两个根为x＝4＝根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边可知该三角形的第三边长只能为4因此三角形的周长为13.解：(1)∵a1，b＝4＝－1－4ac＝4－4×(－1)＝200＝＝＝－2±即x＝－2＋＝－2－.(2)移项得3y－2 y＋1＝0.＝3＝－2 ＝1－4ac＝(－2 2－4×3×1＝0＝即y＝y＝.(3)∵a＝5＝－＝－6－4ac＝5－4×5×(－6)＝1250＝＝即x＝＝－.(4)方程化为一般形式得3x＋10x＋5＝0.＝3＝10＝5－4ac＝10－4×3×＝40＝＝＝即x＝＝.解：将x＝2代入方程得2－6×2＋p－2p＋＝整理得p－2p－3＝0.解这个方程得p＝3＝－1.解：(1)∵∠ACB＝90＝＝b＝＝－＝.(2)用求根公式求得x＝＝.所以AD的长就是方程的正根．遗憾之处：图解法不能求出方程的负根．[素养提升]解：由x※(x＋1)＝0得x＋x(x＋1)－(x＋1)＝0.化简得x－x－＝解得x＝＝.