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第7节　用牛顿运动定律解决问题(二) 物体的平衡及平衡条件的应用 1. (2017·河南南阳市一中月考)一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g,现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为(　A　) A.2(M-) B.M- C.2M- D.0 解析:匀速下降时,气球受到重力Mg,向上的浮力F,向上的阻力Ff作用,由平衡条件得Mg=F+Ff 若使气球匀速上升,吊篮减少质量为Δm, 则有(M-Δm)g+Ff=F, 解得Δm=2(M-),选项A正确. 2.如图所示,弹簧测力计、绳和滑轮的重力不计,摩擦力不计,物体重力都是G,在(甲)、(乙)、(丙)三种情形下,弹簧测力计的读数分别是F1,F2,F3,则下列关系正确的是(　A　) A.F3=F1F2 B.F3F1=F2 C.F3=F1=F2 D.F1F2=F3 解析:对于(甲)图来说,绳子的拉力等于物体的重力,而弹簧处于静止状态,所以弹簧的弹力等于绳子的拉力,即F1=G;对于(乙)图来说物体受到重力,弹簧的拉力,和曲面给的支持力,三力平衡,根据矢量三角形可得F2=Gsin 60°=G,对于(丙)图来说,两个拉力等大,夹角为120°,根据力的合成可得,绳子的拉力等于物体的重力,而弹簧的弹力大小等于绳子的拉力,故F3=G,所以有F3=F1F2,选项A正确. 超重与失重现象 3.(2017·山西太原期末)(多选)如图是娱乐节目“中国新歌声”设计的“导师战车”.当坐在战车中的导师按下按钮时,战车就由静止开始沿长10 m的倾斜直轨道向下运动;某时刻开始减速,到达站在轨道末端的学员面前时,恰好静止,整个过程历时4 s.将加速、减速过程分别视为匀变速直线运动,则(　AD　) A.战车运动过程中导师先失重后超重 B.战车运动过程中所受外力不变 C.战车加速过程中的加速度一定等于减速过程中的加速度 D.战车运动过程中的最大速度为5 m/s 解析:“导师战车”沿轨道先加速后减速,加速的过程中加速度沿轨道向下,有竖直向下的分加速度,导师处于失重状态;减速过程中,加速度沿斜面向上,有竖直向上的分加速度,导师处于超重状态,选项A正确;由于战车下滑过程中加速度方向改变,因此战车所受外力一定变化,选项B错误;由于加速和减速的时间未知,所以不能判断两个过程加速度的大小关系,选项C错误;设最大速度为v,则整个过程战车的位移x=t1+t2=t,即v== m/s=5 m/s,选项D正确. 4.(2017·辽宁六校协作体检测)(多选)如图(甲)所示,竖直电梯中质量为m的物体置于压力传感器P上,电脑可描绘出物体对P的压力F随时间的变化图线;图乙中K,L,M,N四条图线是电梯在四种运动状态下由电脑获得的F-t图线,由图线分析电梯的运动情况,下列结论中正确的是(　BD　) A.由图线K可知,此时电梯一定处于匀加速上升状态 B.由图线L可知,此时电梯的加速度大小一定等于g C.由图线M可知,此时电梯一定处于静止状态 D.由图线N可知,此时电梯加速度的方向一定先向上后向下 解析:由图线K可知,物体对P的压力大于物体的重力,且逐渐增大,则支持力大于重力,合力逐渐增大,根据牛顿第二定律知,加速度方向竖直向上,且逐渐增大,电梯做加速度方向竖直向上且变大的变加速直线运动,选项A错误;由图线L可知,支持力FN=2mg,有FN-mg=ma,解得a=g,方向竖直向上,选项B正确;由图线M可知,支持力FN=mg,则电梯可能处于静止,也可能处于匀速直线运动状态,选项C错误;由图线N可知,支持力的大小先大于mg再小于mg,即加速度的方向先向上,再向下,选项D正确. 竖直方向的抛体运动 5.在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(　A　) A. B. C. D. 解析:由于小球运动中只受重力作用,则加速度均为g,以速度v竖直向上抛出的小球回到抛出点以后的运动与竖直向下抛出的小球运动情况相同.故两球落地的时间差等于向上抛出小球在抛出点上方运动的时间,即Δt=,选项A正确. 6. (2017·全国Ⅰ卷,21)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N.初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(α).现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变,在OM由竖直被拉到水平的过程中(　AD　) A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小 解析: 由共点力平衡条件可知,OM上的拉力FOM与MN的拉力FMN的合力F大小为G,方向竖直向上,保持不变.在重物向右上方缓慢拉起时夹