第一章 微型专题2.docx

微型专题2　电场能的性质[学习目标]　1.理解电势、电势差、电势能的概念，会分析带电粒子在电场中运动时电势能等物理量的变化.2.会分析电势、电势能及电场力做功的综合问题.3.会用等分法确定等势面和电场方向.4.理解E—x、φ－x图象的意义，并会分析有关问题．一、电场线、等势面和运动轨迹的综合例1　 (多选)(2017·天津理综·7)如图1所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是(　　)图1A．电子一定从A向B运动B．若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpBD．B点电势可能高于A点电势答案　BC解析　电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电子所受电场力的方向相反，如图所示．由所给条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若aAaB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φAφB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpAEpB，故C正确，D错误．1．粒子在电场中做曲线运动，速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧．2．电势能大小的判断方法(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．针对训练1　如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知(　　)图2A．O为负电荷B．在整个过程中q的电势能先变小后变大C．在整个过程中q的速度先变大后变小D．在整个过程中，电场力做功为零答案　D解析　由运动轨迹分析可知q受到指向曲线凹侧库仑力的作用，O点的电荷应为正电荷，A项错误；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大．而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B、C项错误；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D项正确．二、电势、电势能、电场力做功的综合分析例2　在电场中把电荷量为2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7J.(1)求A、C两点间电势差；(2)电荷从A经B移到C，电势能的变化怎样？答案　(1)－125V(2)电荷从A经B移到C，电势能先减少1.5×10－7J，再增加4.0×10－7J，从A到C，电势能增加2.5×10－7J解析　(1)在电场中把电荷量为2×10－9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7J，故电场力做的总功为：WAC＝WAB＋WBC＝1.5×10－7J－4.0×10－7J＝－2.5×10－7J故UAC＝＝＝－125V(2)在电场中把电荷量为2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7J，电势能减少1.5×10－7J．再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7J，电势能增加4.0×10－7J．从A到C，电势能增加2.5×10－7J.例3　如图3所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求：图3(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势．答案　(1)　(2)－解析　(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零．由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝根据动能定理有mg·＝mvC2－mvB2解得vC＝.(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝mv C2－0，又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)．又因为φC＝0，可得φA＝－.电场中的功能关系1．合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk.这里的W合指合外力做的功．2．电场力做功决定带电体电势能的变化量