第一章 微型专题3.docx

微型专题3　带电粒子在电场中的运动[学习目标]　1.会利用动力学和功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动.2.会利用运动的合成与分解方法分析带电粒子在电场中的类平抛运动.3.会分析带电粒子在交变电场及复合场中的运动．一、带电粒子在电场中的直线运动1．带电粒子在电场中做直线运动(1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡．(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向同向．(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向反向．2．讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式；(2)功和能方法——动能定理；(3)能量方法——能量守恒定律．例1　如图1所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：图1(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小；(3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间．答案　(1)(2)(3)解析　(1)小球从静止开始下落到小孔的过程做自由落体运动，由v2＝2gh，得v＝.(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg－qE＝ma由运动学公式知：0－v2＝2ad整理得电场强度大小E＝(3)由h＝gt，0＝v＋at2，t＝t1＋t2整理得t＝.二、带电粒子在电场中的类平抛运动1．分析带电粒子在电场中做类平抛运动的方法：利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动．利用的物理规律有：牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理、功能关系等．2．分析此类问题要注意：粒子在哪个方向不受力，在哪个方向受电场力，粒子的运动轨迹向哪个方向弯曲．例2　长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30°角，如图2所示，不计粒子重力，求：图2(1)粒子末速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离．答案　(1)　(2)　(3)L解析　(1)粒子离开电场时，合速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得合速度：v＝＝.(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：vy＝at，vy＝v0tan 30°＝，由牛顿第二定律得：qE＝ma解得：E＝.(3)粒子做类平抛运动，在竖直方向上：d＝at2，解得：d＝L.三、带电粒子在交变电场中的运动例3　在如图3所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图4甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高．在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v－t图象．图3甲　　　　　　　　　乙图4答案　见解析解析　t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速直线运动．(1)对于题图甲，在0～T内电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，T～T内电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(a)所示．(2)对于题图乙，在0～内做类似(1)0～T的运动，～T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动．然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(b)所示．(a)　　　　　　(b)1．当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性．2．研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图象．特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期．针对训练1　(多选)带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图5所示．带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是(　　)图5A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同B．微粒将沿着一条直线运动C．微粒将做往复运动D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同答案　BD解析　设微粒的速度方向、位移方向向右为正，作出微粒的v－t图象如图所示．由图可知B、D选项正确．四、带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动例4　如图6所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行．一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：图6(1)速度vA的大小；(2)小球运动