第一章 9　带电粒子在电场中的运动.docx

9　带电粒子在电场中的运动知识内容带电粒子在电场中的运动考试要求必考加试bd课时要求1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题.2.能够用类平抛运动分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题.3.了解示波管的基本原理.一、带电粒子的加速1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到的重力一般远小于静电力，故可以忽略．2．带电粒子的加速：(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动．(2)末速度大小：根据qU＝mv2，得v＝ .二、带电粒子的偏转如图1所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U.图11．运动性质：(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动．(2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动．2．运动规律：(1)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝.(2)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝＝.[即学即用]　判断下列说法的正误．(1)质量很小的粒子如电子、质子等，在电场中受到的重力可忽略不计．(　√　)(2)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线运动问题．(　×　)(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动．(　√　)(4)带电粒子在匀强电场中偏转时，可用平抛运动的知识分析．(　√　)(5)带电粒子在匀强电场中偏转时，若已知进入电场和离开电场两点间的电势差以及带电粒子的初速度，可用动能定理求解末速度大小．(　√　)一、带电粒子的加速[导学探究]　如图2所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U.一质量为m、带电荷量为q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动．(2)、(3)结果用字母表示．图2(1)比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计(α粒子质量是质子质量的4倍，即m＝4×1.67×10－27 kg，电荷量是质子的2倍)．(2)α粒子的加速度是多大？在电场中做何种运动？(3)计算粒子到达负极板时的速度大小(尝试用不同的方法求解)．答案　(1)α粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力．(2)α粒子的加速度为a＝.在电场中做初速度为0的匀加速直线运动．(3)方法1　利用动能定理求解．由动能定理可知qU＝mv2v＝ .方法2　利用牛顿运动定律结合运动学公式求解．设粒子到达负极板时所用时间为t，则d＝at2v＝ata＝联立解得v＝ .[知识深化]1．带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力．(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力．2．分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法(1)利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动．(2)利用动能定理：qU＝mv2－mv.若初速度为零，则qU＝mv2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用．例1　如图3所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度大小为(　)图3A. B．v0＋ C. D. 答案　C解析　由qU＝mv2－mv得，v＝ ，故选C.针对训练1　如图4所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(　)图4A．两板间距离增大，不影响加速时间B．两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C．电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D．电子的加速度和末速度都与板间距离无关答案　C解析　根据牛顿第二定律得，加速度a＝＝，加速的时间t＝ ＝d，可知两板间距增大，加速时间增大，选项A错误；根据动能定理知，qU＝mv2，解得v＝，知电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关，故B错误，C正确；电子的加速度与板间距离有关，末速度与板间距离无关，故D错误．故选C.二、带电粒子的偏转[导学探究]　如图5所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力，粒子未与极板相撞．图5(1)粒子的加速度大小是多少？方向如何？做什么性质的运动？(2)求粒子通过电场的时间及粒子离开电场时水平方向和竖直方向的速度，及合速度与初速度方向的夹角θ的正切值．(3)求粒子沿电场方向的偏移量y.答案　(1)粒子受电场力大小为F＝qE＝q，加速度为a＝＝，方向竖直向下