考点17 定义、命题、定理——备战2018年中考数学考点一遍过.doc

考点17 定义、命题、定理 一、定义与命题 1．一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义． 2．判断一件事情的语句叫做命题命题是由题设和结论两部分组成题设是已知事项结论是由已知事项推出的事项命题的表达形式 二、命题假命题1．的命题叫做真命题．、1．、1．．、1．． 考向 每一个命题都是由题设和结论两部分组成的所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的但有些命题的题设和结论不明显它不是以 典例 1．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式为__________． 考向命题假命题 1．语句是否为命题要抓住两条． 2．命题的真假时对命题的正确性理解一定要准确进行辨别时要熟练掌握相关的定理公理定义．要说明一个命题是假命题通常可以通过举反例的方法解决 典例A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 2． A．直角三角形斜边上的高等于斜边的一 B．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．一组邻边相等的矩形是正方形 D．菱形对角线互相垂直平分 考向 1．如果两个命题的题设和结论正好相反那么这样的两个命题叫做互逆命题如果把其中一个叫做原命题那么另一个叫做它的逆命题 典例 A．对顶角相等B．若a=b，则|a|=|b| C．同位角相等，两直线平行D．若ac2bc2，则ab 2bc2，则ab的逆命题是若ab，则ac2bc2，假命题；故选C． 3． “内错角相等，两直线平行”的逆命题是__________． 4．有下列命题： ①若x2=x，则x=1； ②若a2=b2，则a=b； ③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； ④相等的弧所对的圆周角相等； 其中原命题与逆命题都是真命题的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1．下列是命题的是 A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC=OA D．两直线平行，内错角相等． 2．下列命题是假命题的是 A．不在同一直线上的三点确定一个圆 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C．正六边形的内角和是720° D．角的边越大，角就越大 3．下列命题的逆命题是真命题的是 A．全等三角形的周长相等B．对顶角相等 C．等边三角形的三个角都是60°D．全等三角形的对应角相等 4．下列命题：长度相等的弧是等弧任意三点确定一个圆相等的圆心角所对的弦相等外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是 A．a=3，b=2 B．a=3，b=–2 C．a=–3，b=–2 D．a=–2，b=–3 ．命题“对顶角相等”的条件是． ．请写出“边相等的边形是”的逆命题：． ．已知命题“关于x的一元二次方程x2bx+=0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是． ．若命题“不是方程ax–2y=1的解”为假命题，则实数a满足： 10．如图，有三个论断：1=∠2；B=∠C；A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． 11．下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ （1）同旁内角，两直线平行． （2）如果两个角是直角，那么这两个角相等． 12．如图，点D，E在ABC的边BC上，连接AD，AE．AB=AC；AD=AE；BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：A：?③；B：?②；C：?①． （1）以上三个命题是真命题的为__________（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）． 1．（2017?德阳）下列命题中，是假命题的是 A．任意多边形的外角和为360° B．在ABC和A′B′C′中，若AB=A′B′，BC=B′C′，C=∠C′=90°，则ABC≌△A′B′C′ C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边 D．同弧所对的圆周角和圆心角相等 ．（2017?泸州）下列命题是真命题的是 A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 ．（2017?嘉兴）下列关于函数y=x2–6x10的四个命题： 当x=0时，y有最小值10； n为任意实数，x=3n时的函数值大于x=3–n时的函数值； 若n3，且n是整数，当n≤x≤n1时，y的整数值有（2n–4）个； 若函数图象过点（a，y0