考点20 图形的投影——备战2018年中考数学考点一遍过.doc

考点 图形的 一、 1．投影 在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象．影子所在的平面称为投影面． 2．平行投影、中心投影、正投影 （1）中心投影：在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心． 【】 （2）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影． 【】 （3）正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影． 二、 1．视图 由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图． 2．三视图 （1）主视图：从正面看得到的视图叫做主视图． （2）左视图：从左面看得到的视图叫做左视图． （3）俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图． 【】 3．三视图的画法 （1）画三视图要注意三要素： 主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等． 简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”． （2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线． 三、 1．常见几何体的展开图 几何体 立体图形 表面展开图 侧面展开图 圆柱 圆锥 三棱柱 正方体有11种展开图，分为四类： 第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图： 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图： 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如图10； 　　　　　　　 第四类，两排各有三个，也只有1种，如图11． 考向 在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面： （1）分清主视图、左视图与俯视图的区别； （2）看得见的线画实线，看不见的线画虚线． 典例四个几何体中，三视图都是相同图形的是 A．长方体 B．圆柱 C．球 D．三棱柱 【答案】C 【解析】选项A长方体三视图是矩形，不一定相等，错误．选项B，三视图是矩形或者圆，错误．选项C，三视图是相同的圆，正确．选项D，三视图是矩形或三角形．故选C． ．如图是小明将5个大小相同的正方体块摆成的立体图形，它的主视图是 A． B． C． D． 考向 解答此类问题时，首先要根据三视图还原几何体，再根据图中给出的数据确定还原后的几何体中的数据，最后根据体积或面积公式进行计算． 典例如图是某一几何体的三视图，则该几何体是 A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 【答案】C 【解析】由三视图可知：该几何体为横放的圆柱．故选A． ．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是 A．7 B．8 C．9 D．10 ．如图是一零件的三视图，则该零件的表面积为 A．15πcm2 B．24πcm2 C．51πcm2 D．66πcm2 考向 典例在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下， A?小刚的影子比小红的长 B．小刚的影子比小红的影子短 C．小刚跟小红的影子一样长 D．不能够确定谁的影子长 【答案】D 【解析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选D． 4．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是 A． B．C． D． 考向 正方体展开图口诀：正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻． 典例如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是 A．标号为2的顶点 B．标号为3的顶点 C．标号为4的顶点 D．标号为5的顶点 【答案】D 【解析】根据正方体展开图的特点得出与标号为1的顶点重合的是标号为5的顶点故选D． 5．如果一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的 A． B． C． D． 1．下列几何体，其三视图都是全等图形的是 A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 2．如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是 A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．三棱柱 3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是 A． B． C． D． 4．在太阳光下转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，则这个影子边数最多时是 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5．图，（1）是几何体的___________视图． 6．如图是六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是________． 7．如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“创”字相对的一面上的字是_______