考点21 坐标与图形位置——备战2018年中考数学考点一遍过.doc

考点 坐标与图形位置 1．有序数对 （1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的． （2）经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标．有序实数对（a，b）叫做点P的坐标． 2．点的坐标特征 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 ﹢ + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + - x轴上 正半轴上 + 0 负半轴上 - 0 y轴上 正半轴上 0 + 负半轴上 0 - 原点 0 0 3．轴对称 （1）（x，y）x轴对称的点的坐标为（x，-y） （2）（x，y）y轴对称的点的坐标为（-x，y），，P（x，y）P（-x，-y） 5．位似 （1）位似图形：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心． （2）在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k． 考向一 有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置 典例1 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 A．（-2，3）B．（0，-5）C．（-3，1）D．（-4，2） 【答案】C 【解析】用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置可以看做将“炮”向上平移2个单位，再向左平移5个单位，得：（-3，1）．故选C． ．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作 A B C D 1 收银台 收银台 收银台 收银台 2 酒水 糖果 小食品 熟食 3 儿童服装 化妆品 体育用品 蔬菜 4 入口 服装 家电 日用杂品 A．（A，3）B．（B，4）C．（C，2）D．（D，1） 考向 1．（1）第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数； （2）平行于x轴．点． 典例 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是 A．（2，3）B．（2，-3）C．（-2，-3）D．（-2，3） 【答案】D 【解析】第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，（2，3）、（2，-3）、（-2，-3）、（-2，3）中只有（-2，3）在第二象限．故选D． ．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 A．（4，2）B．（-2，-4）C．（-4，-2）D．（2，4） ．点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为． 考向 一般地，点 典例 已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为 A．（1，2）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（-2，-1） 【答案】D 【解析】（2，1）关于原点对称的点的坐标为（-2，-1），故选D．典例 已知点（x，y）与点（-2，-3）关于x轴对称，那么x+y=． 【答案】1 【解析】点与点关于x轴对称，，∴，故答案为：1． ．点P（2，-）关于y轴的对称点的坐标是． ．如图，已知A（0，4）、B（-2，2）、C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积S． 考向 确定点在坐标平面内的位置，关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断，根据题中的已知条件，判断横坐标、纵坐标是大于0，等于0，还是小于0，就可以确定点在坐标平面内的位置． 典例 在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置在某次行动中，当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（-1，-3）位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法． 【解析】能．如下图，飞机在第二象限的 6．下图标明了李华同学家附近的一些地方． （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标； （2）某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着（-2，-1），（-1，-2），（1，-2），（2，-1），（1，-1），（1，3），（-1，0），（0，-1）的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方 考向 1．两个位似图形的位似中心只有一个 典例 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1） 【答案】A 【解析】以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，C（3，3）．故选