苏教版八年级下册12章 数格点，求面积 课件(共15张PPT).pptx

八年级数学实验课数格点 算面积数学工具之一：网 格AEBDC预备知识 如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么多边形叫做格点多边形.格点格点多边形补割AAEEBBCDCDAEBCD探究任务 设格点多边形的面积为S， 它的边上的格点数为L， 内部的格点数为N。 探究S与L、N之间的数量关系。@探究方法本次探究有S、L、N三个变量，关系复杂。我们可以先固定某一个量，探求其他两个量的变化规律，将复杂问题简单化。探究1:探究N=0的格点多边形中S与L之间的数量关系图形编号内部格点数N边上格点数L面积SS与L的数量关系（1）（2）（3）（4）展示探究方法仿造探究一的过程与方法，借助图形计算器完成探究二、探究三、探究四。填写实验报告单Ｎ＝０Ｓ＝Ｎ＝１Ｓ＝Ｎ＝２Ｓ＝Ｎ＝３Ｓ＝S=猜想归纳＋０展示S=验证猜想你将如何验证归纳所得的正确性？@展示背景介绍☆ 皮克，1859~1943年，奥地利数学家。☆ 1889年发现了S、L、N 三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。☆“皮克定理”被誉为有史以来“最重要100个数学定理”之一。实验拓展如果每相邻的四个点构成的小长方形的面积是1，那么多边形的面积是多少？放手 交流总结实验拓展如果每相邻的三个点构成的小等边三角形的面积是1，那么多边形的面积为（ ） A.10 B.13 C.20 D.26实验拓展若每个小正六边形的面积是1，你还能用“皮克公式”求多边形面积吗？网格是重要的数学工具之一。对待它，我们要“一网情深”……学习它，我们应“心驰神网”……掌握它，我们将“无网不胜”……课后，请各小组完成学习小日记。