苏科版九年级数学上册同步练习：1.3一元二次方程的根与系数的关系（无答案）.docVIP

[ *1.3　一元二次方程的根与系数的关系]　 　　 　　　 　　 　　　　　 　一、选择题若x是一元二次方程x＋10x＋16＝0的两个根则x＋x的值是(　　) A．－10 ．－16 ．已知关于x的一元二次方程x＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x＝－2＝4则m＋n的值是(　　)－10 ．－6 ．若关于x的方程x＋3x＋a＝0有一个根为1则另一个(　　)－4 ．－3设x是方程x＋3x－3＝0的两个实数根则＋的值为 (　　)－5 ．－12017·宜兴市校级月考下列方程中两根之和为2的方程个数是(　　)(1)x2－2x－1＝0；(2)x－2x＋3＝0；(3)x－2x＋1＝0；(4)3x－6x＋1＝0.4 6．若方程x－(m＋6)x＋m＝0有两个相等的实数根且满足x＋x＝x则m的值是(　　)－2或3 ．－2 ．－3或2若方程x－(m－4)x＋m＝0的两个根互为相反数则m等(　　)－2 ．二、填空题一元二次方程x＋mx＋2m＝0的两个实数根分别为x若x＋x＝1则x＝________．设x是方程5x－3x－0的两个实数根则＋的值为________.2016·德州方程2x－3x－1＝0的两根为x则x＋x＝__________．写出以3－5为根且二次项系数为1的关于x的一元二次方程是____________________．若关于x的方程x－(2m－1)x＋m－1＝0的两实数根为x且x＋x＝3则m＝________．定义新运算“※”规则：a※b＝ab－a－b如1※＝1－1－2＝－1.若x＋x－1＝0的两根为x则x＝________．三、解答题2017·江阴市校级月考若关于x的一元二次方程x＋(k＋3)x＋k＝0的一个根是－2求k的值与方程的另一个根．2016·南充已知关于x的一元二次方程－＋(2m＋1)＝0有实数根．(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x且2x＋x＋x求m的取值范围．关于x的一元二次方程x＋(2k＋1)x＋k＋＝有两个不相等的实数根x(1)求实数k的取值范围；(2)若方程的两个实数根x满足|x＋|x＝x2，求k的值．已知x是一元二次方程(a－6)x＋2ax＋＝0的两个实数根．(1)求a的取值范围．(2)是否存在实数a使－x＋x＝4＋x成立？若存在求出a的值；若不存在请说明理由．已知关于x的方程x＋2x－k＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若α是这个方程的两个实数根求＋的值．数形结合已知关于x的一元二次方程x－(2k＋1)x＋4k－3＝0.(1)求证：无论k取什么实数该方程总有两个不相等的实数根；(2)当的斜边长a＝且两条直角边长b和c恰好是这个方程的两个根时求△ABC的周长．详解详析 【课时作业】[课堂[解析] 　在已知方程中因为a＝1＝10＝所以x＋x＝－＝－＝－10.故选[解析] 　∵关于x的一元二次方程x＋mx＋＝的两个实数根分别为x＝－2＝4－2＋4＝－m－2×4＝n解得m＝－2＝－8＋＝－10.故选[解析] 　设一元二次方程的另一个根为x则根据一元二次方程根与系数的关系得1＋＝－3解得x＝－4.故选[解析] 　先利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算再利用完全平方公式变形将两是方程x＋3x－3＝0的两个实数根＋x＝－3＝－3原式＝＝＝＝－5.故选[点评] 此题考查了[解析] 　(1)b－4ac＝(－2)－4×(－1)＞0方程有实数根两根之和为2所以方程(1)符合题意；(2)b2－4ac＝(－2)－4×3＜0方程没有实数根所以方程(2)不符合题意；(3)b2－4ac＝(－2)－4××1＞0方程有实数根两根之和为4所以方程(3)不符合题意；(4)b2－4ac＝(－6)－4×3×1＞0方程有实数解两根之和为2所以方程(4)符合题意．故选[解析] 　∵方程x－(m＋6)x＋m＝0有两个相等的实数根－4ac＝[－(m＋6)]－4m＝0解得m＝6＝－2.又∵x＋x＝＋6＝m＋x＝x＋6＝m解得m＝3＝－2＝－2.故选[解析] 　∵方程x－(m－4)x＋m＝0的两个根互为相反数设这两个根是α则α＋β＝m－4＝0解得m＝2＝－2.但当m＝2时原方程为x＋2＝0方程没有实数根故m＝－2.故选[答案] －2[解析] 根据题意得x＋x＝－m＝1所以＝－1所以＝2m＝－2.[答案] －[解析] ∵x是方程5x－3x－2＝0的两个实数根＋x＝＝－＋＝＝－.[答案] [解析] ∵方程2x－3x－1＝0的两根为x＋x＝－＝＝＝－＋x＝(x＋x)2－2x＝－2×＝.[答案] x＋2x－15＝0[解析] ∵3＋(－5)＝－2(－5)＝－15以3－5为根且二次项系数为1的关于x的一元二次方程是x＋2x－15＝0. 12．[答案] 0[解析] ∵x＋x＝2