重庆市长寿中学高2018届高三下5月预测模拟理科数学试题.docVIP

重庆市铜梁中学高2018届高三下5月预测模拟 理科数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上 4．考试结束后，将答题卷交回 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.(改编)设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若，则A．{3，} B．{3，，1} C．{3， 2} D．{3，0，1，2}定义运算＝ad－bc，复数z满足＝－2（ ） A．1－i B．1＋i C．－1＋i D．－1－i 函数的图象大致是 4. (原创)某校举行校园歌手大赛，小明，小张，小军，小李四人参加比赛，比赛结果 公布后，李老师向这四人询问情况，小明说：“我获了一等奖”；小张说：“是小李获一等 奖“；小军说：“是小明或小军获一等奖”；小李说：“是小张获一等奖”.四个人中，有两 句话是对的，由此可推断出获一等奖的是（ ） A．小明 B．小张 C．小军 D． 小李 5.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”若两只老鼠打洞长度之和为尺，则两老鼠打洞的天数是（ ） A． B． C． D． 6.如图是计算值的程序框图，则图中①②处应填的语句分别是A. , B. , C. , D. , 7.将3本相同的小说，2本相同的诗集全分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（ ） A．24种 B．28种 C．32种 D．36种 8.设， 为的展开式的第一项（为自然对数的底数），,若任取，则满足的概率是 A． B． C． D． 已知二元函数，，则的 A． B． C． D． 一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体余下的几何体的三视图如则余下部分的几何体的体积为 A. B. C. D. 11.(原创)已知抛物线的焦点为，的直线交抛物线于两点（在轴上方），延长交抛物线的准线于点，若,，则抛物线的方程为（ ） A． B． C． D．，函数，若对任意给定的，总存在，使得，则的最小值为（ ） A． B． C． D．的夹角为，且，则 ； 14.已知三棱锥的底面是等腰三角形，，底面，，则这个三棱锥内切球的半径为 ； 15.(改编)已知中角满足且,则= ； 16.(原创)已知分别是双曲线的左顶点和右焦点，以为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于四点(在轴上方)，若直线和的交点为双曲线的左焦点，则双曲线的离心率为 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(共12分)已知数列的前项和为，，． 的通项公式； (2).设，求数列的前项和． 2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度某市选取70后和80后100位得到数据如下表： 生二胎 不生二胎 总计 70后 30 15 45 后 45 10 55 总计 75 25 100 以这100个人的样本数据估计该市的总体数据且以频率估计概率若从该市70后公民中随机抽取3位记其中生二胎的人数为X求随机变量X的分布列和数学期望 根据调查数据是否有90以上的把握认为“生二胎与年龄有关”并说明理由. 参考公式：K＝其中n＝a＋b＋c＋d. 参考数据 P(K＞k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 19.(共12分) 如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点． 证明B1C1CE； 设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．，以短轴为直径的圆面积为，椭圆上的点到左焦点的最小距离是，为