一次函数分类练习题.docx

考点三：一次函数解析式的确定例4 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，-2）和点B（1，0），则k=2，b= -2．对应训练1．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（　　）A．y=2xB．y=-2xC．y= xD．y=- x2.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点( ) A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2)3.若点(3，1)在一次函数y＝kx-2(k≠0)的图象上，则k的值是( ) A.5 B.4 C.3 D.14.直线y=kx+b经过点A(0，3)，B(-2，0)，则k的值为( ) A.3 B. C. D.-5.如图，直线AB对应的函数表达式是( ) A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+36.直线l过点M(-2,0)，该直线的解析式可以写为_________________(只写出一个即可). 考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系例5 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞3例6 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（　　）进球数012345人数15xy32A．y=x+9与y=x+B．y=-x+9与y=x+C．y=-x+9与y=-x+D．y=x+9与y=-x+对应训练1.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( ) A.y=x+1 B.y=x+ C.y=x+1 D.y=x+2.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( ) A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-14.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )5．直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．6．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是 y=-x．7.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.±18.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为__________.9.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________.10.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为( ) A.(-1，4) B.(-1，2) C.(2，-1) D.(2，1)考点五：一次函数的应用例8 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？对应训练8．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式． 利用一次函数解决分段计费问题例9.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( ) A.0.4元 B.0.45元